Esta es una iniciativa del colegio Green School de la comuna de Brooklyn en New York, Estados Unidos, el objetivo es pintar murales en que esté representado el número PI, el desafío es que su comunidad y entorno sean cómplices de colorear alegremente muros y rincones que en su estado natural son grises y feos. Revisa las distintas obras de esta iniciativa alegre, artistica y matemática LINK
Estuvimos en el Campeonato Escolar de Matemática XV: Sede Osorno
Escrito por CCMMEl pasado 22 de Abril estuvimos participando de la realización del Campeonato Escolar de Matemática XV, primera versión en que la comunidad de Osorno y la Región De Los Lagos se hace parte, mayores antecedentes en nota de prensa LINK. Contamos con la participación de estudiantes del Colegio Carmela Carvajal de Prat de Osorno. Esto recién comienza, así es que si deseas participar y que tu colegio, liceo también lo haga contacta a tu profesor de matemática para que se inscriban y participen! Mayores informaciones en LINK
Así como hemos apreciado la belleza de la naturaleza, la hemos tratado de entender en la multiplicidad de sus formas. John Edmark a utilizado la matemática para crear una gran variedad de objetos que sin duda replican muchas de las cosas que vemos a nuestro alrededor, por ejemplo la caprichosa alcachofa. Si quiere conocer más de la obra de este artista desde su página web LINK
Servicio de Utilidad Pública: Si la encuentras avísanos!
Escrito por CCMMDesde el pasado sábado 15 de abril no la hemos vuelto a ver. Ella, la gatita con inspiración matemática que nos acompañó fielmente, nos regaló sus pelos, arrumacos y comió nuestras galletas se extravió y perdimos su rastro. Habitaba en las dependencias del Museo Interactivo de Osorno, tomaba el sol entre los módulos del museo y la línea del tren.
Cualquier información: Contactanos al correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.
El siguiente es un tablero de un gato muy particular. Te desafiamos a que definas las reglas de este juego, incluyendo una condición de término y que debe ocurrir para que un jugador gane. Sus respuestas las comentaremos en nuestra próxima sesión del círculo!
Las reglas del juego son las siguientes:
Se consideran los seis puntos que determinan los vértices de un hexágono regular, pintados sobre una hoja de papel. Hay 15 formas distintas de pintar un segmento que una dos vértices de la figura (como se ve en la imagen anterior), que en conjunto forman lo que se llama el grafo completo de seis puntos, K6. El juego de Sim es un juego para dos jugadores, cada uno de los cuales utiliza un lápiz de un color (por ejemplo, azul y rojo) para pintar, por turnos, un segmento que une dos puntos cualesquiera de la figura. Pierde el jugador que primero forme un triángulo monocolor, del color de su lápiz, siendo sus vértices puntos de la figura inicial.
Referencia y créditos: Cuaderno de Cultura Científica
Claudio Gutiérrez Gallardo, Científico de la Computación, Lógico Matemático responde nuestro Cuestionario Inspiracional
Escrito por CCMMClaudio es un reconocido cientista de la computación, lógico matemático chileno. Académico del Departamento de Ciencias de la Computación de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile. En la actualidad es Investigador del Centro de Investigación de la Web que forma parte de su departamento académico. Su formación lo llevó desde Chile en donde obtuvo su magíster en matemáticas en Lógica Matemática, a Estados Unidos donde se obtuvo su Doctorado en Ciencias de la Computación, a lo largo de su carrera ha sido reconocido y premiado en múltiples oportunidades, en especial por sus aportes y contribuciones al estudio de la Web Semántica. Para mayores referencias pueden revisar su página personal LINK, así como la página del Centro del Web Semántica LINK
El siguiente es el Q&A integro de Claudio para el Círculo:
CM: ¿Cuál fue la primera idea matemática que descubriste (creaste)?
CG: No recuerdo el primer "descubrimiento" matemático(debe haber sido algo emocionante para uno...). Sí recuerdo que me impresionó mucho la demostración de la irracionalidad de raíz de 2 que nos hizo una profesora en la pizarra. Por otro lado, no creo haber creado ninguna idea de alguna relevancia.
CM: ¿Qué pregunta matemática te gustaría responder?
CG: Hay dos problemas sencillos (sobre los que he trabajado) y que me gustaría ver demostrados. No son grandes resultados, pero sería bonito saber su respuesta. Aquí van por si alguien se motiva y me alivia el sueño ;-)
Problema 1. Encontrar un argumento algebraico simple para demostrar el siguiente resultado geométrico conocido: Dado un triángulo, toma el (o uno de ellos si hay más de uno) lado más largo, marca el punto medio, y traza una linea desde allí al vértice opuesto (esto se llama bisección de un triángulo por el lado más largo). Se obtienen así dos nuevos triángulos. Continúa el proceso con cada triángulo generado, y así sucesivamente.
Teorema: Bisectando un triángulo cualquiera ad infinitum, se generan sólo un número finito de nuevos triángulos no similares (similar: misma forma, no necesariamente el mismo tamaño).
Y por si alguien se entusiasma, misma formulación, pero en dimensión tres: tetraedros en vez de triángulos. Aquí la "bisección" es: "partir" el tetraedro en dos tetraedros, trazando el plano que pasa por el punto medio de la arista más larga y la arista opuesta.
Conjetura: Iterando este proceso se genera sólo un número finito de tetraedros no similares.(Entiendo que esta conjetura está aún abierta; se cree que es cierta).
Problema 2. Resolver una conjetura sobre el largo de las soluciones de ecuaciones de palabras. Una ecuación de palabras sobre las letras
Ejercicio: Si en una ecuación cada variable aparece a lo más una vez, entonces, si tiene solución, hay una que es "pequeña" (más o menos del tamaño del largo
Conjetura: Si en una ecuación, cada variable aparece a lo más dos veces, entonces si tiene solución, hay una que es de largo acotado por
CM: ¿Qué objeto, no necesariamente matemático, en tu opinión captura la idea matemática más interesante?
CG: ...paso.
CM: ¿Qué encontraste en la matemática que no encontraste en otra ciencia?
CG: Problemas simples de formular, acotados y precisos (y no por ello simples de resolver). De hecho, como lo decía, me atrajo más el tema del razonamiento matemático que las matemáticas en sí. Esto es, la lógica matemática más que las matemáticas mismas. Siempre me fue mal en química y física, porque en mi apreciación, cuando me hicieron estudiarlas, los problemas --aun los conceptos-- siempre tenían formulaciones algo vagas, siempre había un supuesto escondido no explícito que me descolocaba. Como extremo recuerdo a mi profesor de mecánica dividiendo series matemáticas en la pizarra... ¡un escándalo!... pero le funcionaba ;-)
CM: ¿Qué rol le vez a la matemática en los desafíos que enfrenta la humanidad?
CG: El pensamiento matemático (yo le añadiría el pensamiento algorítmico también) es una parte fundamental del sistema de razonamiento de los humanos. Aunque comparto el dicho (creo que es de Hölderlin) "El hombre es un dios cuando sueña y un mendigo cuando reflexiona", creo que Hölderlin subestimaba el rol de los mendigos ;-) El razonamiento es una parte bastante relevante del hacer humano.
CM: ¿Qué riegos, si es que vez alguno, existen en el uso de la matemática?
CG: Ninguno. Los riesgos del mal uso del conocimiento humano no tienen que ver con el conocimiento en sí, sino con la falta de valores de quienes los poseen o con su apropiación por unos pocos en desmedro y en contra de otros. Por eso, creo que quien hace matemáticas, como cualquier otra ciencia, debe preocuparse de la sociedad en que vive y de los usos que esa sociedad le da a esos conocimientos que son suyos y de todos.
¿Sabes lo que es un Censo? Un Censo es quizás la herramienta más importante para definir políticas públicas, es decir, aquellas acciones futuras que un estado planifica según la información obtenida desde este instrumento. Es de crucial importancia, ya que a los estados les permite orientar con mayor precisión sus acciones, con el fin de que por un monto de recursos se alcance un mayor beneficio social.
¿Quiénes toman parte en un Censo? Es un proceso que involucra a todas, y todos los residentes en un país. independiente del lugar de nacimiento, credo, género, etnia y nacionalidad de estos.
¿En qué consiste un Censo? Es un cuestionario que es completado con las respuestas de cada individuo organizado por hogar y vivienda a la que pertenece. En dicho cuestionario se contemplan preguntas entre muchas sobre su condición sexual, educacional, laboral, entre otros posibles.
Chile se aproxima a la realización de un Censo abreviado de habitantes y vivienda el miércoles 19 de Abril próximo. A contar que todas y todos cuentan! Mayores informaciones pueden encontrarla en el sitio del Censo LINK
Estimada comunidad, nos es grato compartir con ustedes el logro de una meta cumplida. César y Fernando defendieron exitosamente su seminario de titulación que los habilita como Profesores de Enseñanza Media mención Matemáticas y Computación, una primera de muchas que les deparará su carrera profesional. Un incentivo más para renovar los compromisos con el Círculo!
Bonus track: Una última pregunta-respuesta de Héctor Pasten
Escrito por CCMMCM ¿Qué lleva una a la otra, 'las capacidades a las oportunidades', o bien 'las oportunidades a las capacidades'?
HP: No creo que haya una única respuesta. Pero en mi caso primero fue la capacidad y curiosidad. Eso llamó la atención de gente que me dio oportunidades (para ir a competiciones de ciencia y matemática cuando niño, para obtener becas, para ir a conferencias y hacer contactos durante mis años en la universidad, para obtener cartas de recomendación, etc.).
Según yo lo veo, las oportunidades se abren a gente que destaca en su propio nivel. Para destacar no basta tener capacidades, me parece que lo más importante es trabajar duro y superarse a uno mismo constantemente. Cuando uno no logra la auto-superación, es mucho más probable que el resto lo supere a uno, y eso limita las oportunidades.
Nunca es tarde para demostrar una conjetura en matemáticas
Escrito por CCMMRecientemente se ha reconocido la demostración de la conjetura de la Desigualdad de la correlación Guassiana al estadístico alemán Thomas Rayen. La historia reviste no sólo aspectos técnicos y matemáticos que requieren de tiempo, estudios y madurez matemática para entender la importancia de esta logro. Hay aspectos de carácter humano dignos de destacar, por ejemplo, Thomas Rayen llegó a la idea de la demostración mientras tomaba un baño de tina, en una época de su vida cuando su carrera formal ya había quedado atrás, esto ocurrió a los 67 años, jubilado. Otro aspecto no menos significativo fue que su demostración pasó inadvertida por casi diez años, tiempo que le tomó a la comunidad científica atribuir el logro y éxito de su demostración. Este cúmulo de hechos nos deben llamar a la reflexión sobre el quehacer científico, sus claros y oscuros. ¿Cómo opera la actual institucionalidad de las comunidades científicas? en fin, muchos aspectos sociológicos que requieren atención y probablemente estudios en si mismo.
Nuestro reconocimiento, nuestro saludo y alegría a este testimonio de que el trabajo constante, persistente y también idealista puede dar sus frutos. No debemos pasar por alto que, esta historia es una evidencia de que la edad no es un impedimento para descubrir ideas matemáticas, responder a conjeturas en matemáticas! Si desean leer más sobre la conjetura y esta historia recomendamos el reportaje de la revista de divulgación científica QUANTA LINK
Invitación a participar Campeonato Escolar de Matemáticas CMAT-2017
Escrito por CCMMLes hacemos llegar una invitación a participar como liceos, colegios en el Campeonato Escolar de Matemáticas versión Enseñanza Media. Este campeonato es de nivel nacional con una trayectoria de quince años en el ámbito de educación básica y media. En esta versión nuestra Región De Los Lagos se incorpora a la competencia por lo que el desafío es que participemos y vayamos construyendo una red de colaboración, entrenamiento con miras a conseguir el éxito como región. Mayores referencias pueden obtenerlas en el LINK
'La matemática es la llave para abrir muchos secretos escondidos en el mundo' Roger Antonsen
Escrito por CCMMLos invitamos a escuchar, mirar, abrir sus mentes a esta bella presentación del profesor Roger Antonsen.
Sobre la importancia de que las niñas, niños aprendan a explicar sus ideas matemáticas
Escrito por CCMMUna parte crucial para el desarrollo de habilidades matemáticas pasa por aprender a explicar las ideas, intuiciones, visiones propias matemáticas. La resolución de problemas no sólo consiste en obtener una respuesta, solución, sino también comunicar, convencer a sus pares de que la idea es válida, clara, correcta. Es por eso que estamos construyendo este espacio, conversar, confraternizar nuestras experiencias en el ejercicio del descubrimiento de ideas matemáticas. Les dejamos un reportaje que refuerza estas observaciones, el texto, vídeos requieren inglés, no es fundamental para observar que es lo que sucede en las salas de clases que promueven estos principios LINK
Nota de prensa desde nuestra Universidad De Los Lagos.
Escrito por CCMMEsta semana se publico una nota de prensa en la página institucional de nuestra casa de estudios, una nota de apoyo que nos motiva a seguir trabajando Link
No hay un Premio Nobel en matemática, pero si hay un Premio Abel!
Escrito por CCMMQuizá no lo sabes, las academias científicas suecas y noruegas son las que nombran y entregan los Premios Nobel en diversas áreas del conocimiento. Una excepción notable es que no se entraga un Premio Nobel en matemática, las razones, puedes investigarlas y descubrirlas en la red. Entonces, ¿no existe un premio a la trayectoria académica como el Premio Nobel en el área de matemática? Pues si existe uno, es el Premio Abel nombrado en honor del matemático noruego Niels Henrik Abel del siglo XIX, y es designado por la Academia de Ciencias de Noruega. Más sobre el premio y sobre el último galardonado este 2017 puedes descubrirlo en esta referencia...Abel Prize
Entrevista al joven matemático chileno, unionino Hector Pasten
Escrito por CCMMLa siguiente es la entrevista en extenso que realizamos hace algunos días a Héctor. Nuestra propuesta consistió en demarcar distintos aspectos que creímos importantes de destacar, pensando en que quienes leerán esta entrevista, serán muchas , muchos jóvenes que quizá quieren conocer de primera fuente el camino que debe recorrer un matemático en su vida académica.
Biográficos:
CM: ¿A qué personas consideras tus mentores antes de llegar a tu primer posgrado?
HP: En la enseñanza media (Colegio Alemán de La Unión): Mis profesores de matemática Nora Bush y Manuel González. Ellos me dieron material adicional para estudiar y practicar. También me enviaron a competir en olimpíadas de matemática. En la licenciatura en matemáticas (Universidad de Concepción): César Flores y Xavier Vidaux. Flores me contactó para entrar a estudiar matemáticas, y Vidaux me guió durante mis primeros cursos especializados.
Motivaciones:
CM: ¿Cuál fue la primera idea matemática que apreciaste?
HP: Que todos los ángulos rectos son iguales. Es el primer recuerdo relacionado a matemáticas que tengo, seguramente yo era muy pequeño porque recuerdo tener esta idea cuando estaba de pie apoyado en una mesa de centro en el living de mi casa, entonces pensando sobre las esquinas de esta mesa me di cuenta de esa observación.
CM: ¿Cuál es tu definición de la matemática?
HP: Para mi, se trata de entender ideas y hacer conexiones entre ellas. En mi caso, principalmente me interesan ideas relacionadas con números y con geometría.
Trabajo Disciplinar:
CM: ¿La matemática se crea o se descubre?
HP: En mi opinión, se descubre. Todo está ahí afuera, y solo tenemos que darnos cuenta y entenderlo.
CM:¿Cuál fue la primera idea matemática que descubriste (creaste)?
HP: A nivel de investigación, creo que la idea que los ceros múltiples de un polinomio se pueden detectar con derivadas. No es una idea nueva, pero es una idea que cuando entendí en profundidad, me llevó a varios avances en otros problemas que he estudiado.
CM: ¿Qué pregunta matemática te gustaría responder?
HP: Me gustaría entender mejor las soluciones en los enteros de sistemas de ecuaciones polinomiales, especialmente, si el sistema de ecuaciones impone condiciones sobre cómo se factorizan los enteros que aparecen como solución.
Estética y Matemática:
CM: ¿Qué objeto, no necesariamente matemático, en tu opinión captura la idea matemática más interesante?
HP: Una esfera hueca, con 3 orificios. Se puede ver como la superficie de Riemann asociada a la recta proyectiva con 3 puntos racionales removidos. Entre otras propiedades, este objeto codifica toda la aritmética (conocida y conjetural) en dimensión 1.
CM: ¿Qué encontraste en la matemática que no encontraste en otra ciencia?
HP: Rigor, pureza y exactitud, sin lugar a ambigüedades.
Visiones y opiniones:
CM: ¿Qué rol le vez a la matemática en los desafíos que enfrenta la humanidad?
HP: Creo que algunas de las cosas más importante que la matemática como disciplina tiene para ofrecer a la sociedad, son la capacidad de análisis, la objetividad, la creatividad y la paciencia.
CM: ¿Qué riesgos, si es que vez alguno, existen en el uso de la matemática?
HP: El mal uso de la matemática puede dar autoridad a quien no la debería tener en materias delicadas. Por ejemplo, es muy fácil malinterpretar un reporte estadístico y mentir sobre un tema basado en una lectura deficiente de los datos. La única forma de defenderse, es no tener miedo de analizar los hechos por uno mismo y no dejarse asustar cada vez que se mencionan números en un argumento. Dicho de otra forma: que la persona frente a uno fundamente su argumento citando números, no le da automáticamente la razón, y uno tiene el deber de ser crítico y analizar los hechos independientemente.
Si deseas conocer más a fondo el trabajo de Héctor puedes visitar su página académica Página Web
Este sábado pasado, hablamos de muchas cosas, fue la presentación y bienvenida de quienes se incorporan a partir de este año a los talleres de nuestro círculo. Uno de los temas que abordamos fue la naturaleza del color, ¿El color es una propiedad del objeto?, ¿El color es una característica del objeto? o bien, es simplemente una reacción de nuestra visión, de nuestros ojos. ¿Cómo se conjugan? ¿Cómo se relacionan? son muchas las preguntas que podemos formular, pero lo fundamental, es que debemos proponer un modelo, una definición básica que nos permita, explorar las respuestas a todas estas preguntas.
El frágil equilibrio sobre el cual la ciencia se desarrolla.
Escrito por CCMM¿Cómo evoluciona y se desarrolla la ciencia? Les dejamos este texto que los invita a pensar sobre los pequeños grandes detalles que validan, refutan una visión del universo. Muchas veces, sólo tenemos unos pocos datos y con ellos podemos conjeturas distintas visiones, modelos que explican el fenómeno. Lectura
El día de 'Pi', hoy 14 de Marzo, o en nomenclatura anglosajona 3/14. ha sido definido como el día en que conmemoramos a un número, 3.14159265359... uno muy particular y que en su origen yacen muchas de las preguntas más simples, pero enigmáticas. Está presente en el perímetro, el área de un círculo, en la famosa ecuación de Euler, y emerge en una infinidad de contextos. Como número, es irracional, es decir, no conocemos su expansión decimal por completo, tanto es así que con el uso de computadoras, sólo llegamos a conocer unos cuantos trillones de sus cifras decimales. Busca y sigue explorando cuáles secretos esconde este enigmático número: Busca Pi en Google
Probablemente conocemos y hemos jugado con un Cubo Rubik, pero no nos ha sido del todo fácil resolverlo. ¿qué principios existen y que nos ayudan a completar esta tarea? Si cambiamos las dimensiones, ¿los mis principios aplican?
Daremos inicio a la nueva temporada de nuestro Círculo Matemática, renovando nuestro compromiso a ver y mirar nuestro mundo desde la matemática. La invitación es abierta, sólo lleguen con la mejora disposición a llevarse con ustedes una idea, concepto que la matemática les ofrezca.
¿Qué dispositivo conocemos que nos ayuden a realizar las operaciones aritméticas usuales? Les hacemos llegar uno que tiene su origen en la cultura indoamericana prehispánica de los INCAS que tuvieron presencia a lo largo de los andes meridionales desde el Ecuador a Chile.
Taxonomía de la matemática, ¿Cuántas ideas matemáticas existen?
Escrito por CCMMEl siguiente video resume con diagramas y comentarios de cómo las distintas áreas de la matemática interactúan y se justifican con la pregunta correcta!
En nuestra última sesión jugamos un poco de ajedrez, con reloj, con parejas, todas distintas modalidades del mismo juego. Nos preguntamos ¿Es posible poner ocho reinas en un tablero sin que ellas estén en posición de captura? Encontramos una solución. Queda pendiente encontrar otras, o demostrar que no hay otras...
Este próximo sábado 27 de Enero es el último de esta primera temporada, de balance positivo y esperanzador, estamos confiados en que a partir de Marzo retomaremos esta actividad y que muchas, muchos otros se nos unirán en el camino! Les dejamos por tanto la invitación a que nos acompañe en el cierre y con el mismo entusiasmo de siempre! Aquí va una pequeña frase de uno de los padres de la Inteligencia Artificial Moderna Marvin Minsky 'No entiendes algo hasta que lo aprendes de muchas maneras'
Seguiremos comunicados por esta vía, no nos olviden durante sus vacaciones!
Círculo Matemático Kimche, Osorno, Región de Los Lagos, Chile
Muchos hemos jugado, aprendidos sus reglas y muchas veces ganamos y otras tantas hemos perdido. ¿Hay alguna manera de asegurar el ganar un juego? Responder esta pregunta nos lleva a formular correctamente que entendemos por juego. Esta semana comenzamos a discutir esos principios y sobre la existencia o no de esa estrategia ganadora. Referencia: Juegos Combinatorios
Existen muchas representaciones mecánicas de la realidad, el ingenio humano busca, escudriña por es características esenciales que le permitan comprender cómo realmente funcionan las cosas. Aquí va un ejemplo de lo que estamos diciendo Arte Cinetico
Sólo recordar que uno de nuestros objetivo es adquirir una nueva forma de observar nuestro entorno, cada rincón que nos rodeas. Por ejemplo, la arquitectura utiliza de formas insospechadas muchas formas e ideas de la geometría, ¿Reconoces esas ideas? Aquí va una ayuda desde Madrid, España, 37 Edificios en Madrid es un esfuerzo de registrar esas características geométricas en estos espacio públicos. ¿Qué edificio espacio público de Osorno te sugiere una idea geométrica?
En la sesión pasada conversamos entre otras cosas sobre los triple pitagóricos.
Escrito por CCMMDefinir ecuaciones en matemática es una práctica común, estas representan una conexión inherente entre aquella realidad que queremos describir y el lenguaje con el que queremos expresar esa observaciones. Una identidad que puede ser fácilmente explicada es la siguiente la identidad pitagórica 'a^2+b^2=c^2' los valores reales que satisfacen esta relación pueden representarse como triángulos rectángulos de catetos de magnitud 'a' y 'b', con hipotenusa 'c', una pregunta razonable es determinar aquellos triples (pitagóricos) de valores enteros. No es difícil ver que, 3,4 y 5 son una de dichas instances, pero ¿Sabemos determinar todos los triples enteros que satisfacen esta relación? La sigueinte referencia ilustra algunos aspectos de esta pregunta Triples Pitagóricos
¿Cómo se gestan esta organizaciones complejas? ¿Qué fenómenos y principios permiten que en la naturaleza emanen estos patrones de comportamiento?
Encontramos esta aplicación que puede ilustrar muchas de las ideas que conversamos en una de nuestras sesiones pasadas sobre lo 'imposible' que es, transferir la información en la superficie de una espera a un plano de manera fidedigna, sin distorsiones geométricas básicas como forma y medidas. The True size es una aplicación interactiva que permite constatar la distorsión que existe en los mapas usuales del Globo Terráqueo.
Nuevamente pasamos por lo estudios de la radio de nuestra casa de estudios, esta vez, haciendo un balance de esta primera etapa y reiterando nuestra invitación a ser parte de este proyecto. Escuchenla, comentela!
Recibimos materiales didácticos desde Dirección de Desarrollo Estudiantil ULAGOS
Escrito por CCMMPorque queremos seguir soñando matemática, este pasado Lunes hemos recibido desde la Dirección de Desarrollo Estudiantil de nuestra casa, nuestra Universidad De Los Lagos, materiales didácticos que esperamos nos darán nuevos escenarios para conversar ideas matemáticas! Gracias!
¿Cuánto podemos replicar los movimientos de otra persona? ¿Cuánto podrá emular de la inteligencia humana un computador? Esa parece ser uno de los mensaje escondidos en los movimientos esta performance...
El diseño de puentes colgantes implican cuidadosos cálculos sobre la estabilidad, observa el siguiente video, para un puente común a muchos otros, ¿Por qué este colapso? ¿Dónde esta el problema?
¿Qué vemos en una danza, los cuerpos, los movimientos? Según el Savannah Ballet de Estados Unidos, vemos mucha geometría, figuras, configuraciones y propiedades, ¿Cuáles son? Geometría y Danza
Fuegos Artificiales: Colores, Trayectorias y Quimica
Escrito por CCMMEsta medianoche es muy probable que veremos fuegos artificiales que iluminarán esta noche vieja y el inicio de un nuevo año. ¿Sabes que sus colores, trayectorias dependen del tamaño del cartucho, los químicos con que estos se confecciona? Pues bien, el diagrama detalla las distintas combinaciones de cómo un proyectil de un fuego artificial se comportará según la combinación de estos elementos...¿Qué fuegos artificiales viste esta noche?
Teselaciones, no sólo una idea formal, una idea hecha práctica: Hakone
Escrito por CCMMCubrir superficie mediante patrones regulares, quizás ya hemos comentado que propiedades deben poseer esos patrones. Como idea matemática, esto corresponde a las teselaciones, existen diversidad de versiones y estilos, todas de una forma versionadas por alguna idea matemática. Pero, más allá del ámbito formal de la matemática es posible encontrar referentes entre artesanos y artistas que utilizan estos principios quizás sin un fin consciente, sino como resultado del sentido estético del espíritu artístico. Hakone es el arte de la marquetería japonesa que mejor expresa lo que aquí queremos decir.
No da lo mismo como ordenamos un colección de n-números. Esta pregunta muy simple de comprender nos lleva a poner nuestra atención de como podemos lograr dicho objetivo. El sábado pasado jugamos con distintas formas de ordenar una lista de números y como en cada una de estas aparece un costo asociado al número de veces que comparamos dos números. Algunas de las versiones de ordenamientos que descubrimos fueron Insert-Sort, Select-Sort, Bubble-Sort y Heap-Sort. Referencia: 'Algorithm' Google App
Imaginate dentro de una superficie como esta. La arquitectura toma prestada muchas de las ideas originadas en la matemática de las superficies (Geometría Diferencial; Geometría Compleja, Geometría Algebraica y muchas mas) para construir espacios y formas que para la matemática son muchas veces cotidianas y circunscritas a un pizarrón. Referencia: The Winton Gallery
Llegamos al cierre de un año y corresponde hacer un breve balance de nuestra también breve historia. La invitación a soñar y ver este mundo desde la matemática comenzó a gestarse hace mucho tiempo, más de lo que un calendario puede decirnos. Hemos puesto y sumado nuestras voluntades para que un sueño deje de serlo y pase a ser una realidad. Creemos que el camino que iniciamos este año tiene un destino prometedor y confiamos en que muchos más se unirán junto a nosotros a recorrerlo con cariño, alegría y fraternidad.
Felices fiestas y que la matemática siga abrigando sus corazones!
Muchas veces hemos comprado vasos, platos de vidrio, algunos más que otros tiene formas geométricas muy especiales, envases que contendrán nuestras bebidas, nuestras comidas. El siguiente video muestra el meticuloso arte del soplado de vidrio, en esta oportunidad por artesanos mejicanos ¿Recuerdas las botellas de Klein, serán sopladas?
Este pasado sábado nos preguntamos cómo pasar toda la información que tiene la superficie del globo terráqueo a una hoja de papel. Entre otras cosas, comentamos y conversamos sobre que propiedades caracterizan la distancia, la medida de un área. De seguro regresaremos en otras ocasiones a conversar de estos temas, siempre motivados por una observación que nos lleve de regreso a ese tema.
¿Cómo podemos imitar volúmenes a partir de otros volúmenes? Esta pregunta tiene que ver con una de las características cognitivas más importantes de nuestra propia naturaleza de seres humanos que somos. Nuestra visión es una instrumental complejo que esta adosado a nuestra máquina humana y que nos permite construir percepciones del mundo que nos rodea. Deseamos explorar algunas de las facetas de un concepto geométrico extremadamente interesante y que juega con nuestro sentido visual. ¿Qué podemos decir sobre este respecto desde las matemáticas? Echen un vistazo al trabajo del artista británico Patrick Hughes Reverperspectiva
Ya somos miembros de la Asociación Nacional de Círculos Matemáticos (NAMC), sede Estados Unidos
Escrito por CCMMEsta semana nos incorporamos como círculo y equipo a la Asociación Nacional de Círculo Matemáticos de Estados Unidos, es un gran oportunidad de recabar experiencias, aprender de todos nuestras organizaciones hermanas a lo largo de esta organización. Un motivo más para seguir creciendo!
¿Por qué todos los mapas de la tierra no representan plenamente la superficie de la tierra?
Escrito por CCMM¿Cómo transformarías la superficie de la tierra, con todos sus detalles, tal como ocurre con los mapas de manera que preservan las distancias, direcciones, áreas?
Este próximo sábado descubriremos los muchos secretos que se esconden en un triángulo numérico que se conoce con de 'triángulo de pascal'.
Conversamos sobre las construcciones con regla y compás, en especial, cómo construir un cuadrado, lo nos llevó a comentar sobre la significancia de la geometría. Pues bien, estas simples ideas están presenten en muchos oficios y artes que nos son comunes, pero que muchas veces no observamos con el debido detenimiento ¿Saben cómo se diseñan y se construyen las modular que se instalan en sus casas? Bueno, la respuesta la puede encontrar en las imagenes del siguiente video:
Recordarán algunas de nuestras conversaciones pasadas, en una de ellas hablamos brevemente de una botella que no tiene interior, ni exterior, la botella de Klein. Aquí va un dato que les puede interesar y que de seguro les inspirara a buscar su propia botella, enlace: Un supermercado de Botellas
Este semana descubrimos las espirales escondidas en los piñones de pinos, conversamos sobre el arte del nácar de los artesanos de oriente medio. ¿Qué matemática esta escondida en estos objetos?... El arte del nácar es mayor expresión Muebles y el arte Sirio
Esta semana nos entrevistaron en la radio de nuestra casa de estudios, estuvimos casi 45 minutos dialogando sobre nuestras experiencias, anhelos y ensoñaciones.
Continuaremos nuestro trabajo este próximo Sábado 19 de Noviembre, por lo que les reiteramos nuestra invitación con alegría y compañerismo. Nos vemos!
Este sábado 12 de Noviembre realizamos nuestro taller en el Museo Interactivo de Osorno, todos quedamos contentos y conformes, esperamos reunirnos con el mismo entusiasmo el próximo sábado, todas y todos bienvenidos!
Este próximo sábado 5 de Noviembre nos reuniremos en nuestro primer taller en que esperamos la llegada de entusiastas y motivados estudiantes de la distintos liceos de la comuna de Osorno. Las inscripciones podrá realizarlas en el siguiente LINK FORMULARIO EN LÍNEA
La matemática es una de las ciencias matrices en que las civilizaciones a través de la historia han organizado su estructura político-económica-social. Es tan natural como el lenguaje, están propio a la comunicación humana que muchas veces la pasamos por alto y esta allí. Quizá una primera forma de matemática representada, organizada tal como ocurre hoy en día, es la geometría, aquella parte de la matemática que estudia las formas, medidas, entre puntos, rectas y figuras. La invitación es a mirar tu entorno a través de estos nuevos lentes.
¿Qué tal si podemos comenzar de nuevo? ¿Qué tal si nos damos la oportunidad de explorar el mundo de las ideas matemáticas? La invitación es a dedicar parte de su tiempo a pensar con unos nuevos lentes todo tu alrededor...Comencemos tal como una pizarra en blanco!