Una parte crucial para el desarrollo de habilidades matemáticas pasa por aprender a explicar las ideas, intuiciones, visiones propias matemáticas. La resolución de problemas no sólo consiste en obtener una respuesta, solución, sino también comunicar, convencer a sus pares de que la idea es válida, clara, correcta.  Es por eso que estamos construyendo este espacio, conversar, confraternizar nuestras experiencias en el ejercicio del descubrimiento de ideas matemáticas. Les dejamos un reportaje que refuerza estas observaciones, el texto, vídeos requieren inglés, no es fundamental para observar que es lo que sucede en las salas de clases que promueven estos principios LINK

Esta semana se publico una nota de prensa en la página institucional de nuestra casa de estudios, una nota de apoyo que nos motiva a seguir trabajando Link

Quizá no lo sabes, las academias científicas suecas y noruegas son las que nombran y entregan los Premios Nobel en diversas áreas del conocimiento. Una excepción notable es que no se entraga un Premio Nobel en matemática, las razones, puedes investigarlas y descubrirlas en la red. Entonces, ¿no existe un premio a la trayectoria académica como el Premio Nobel en el área de matemática? Pues si existe uno, es el Premio Abel nombrado en honor del matemático noruego Niels Henrik Abel del siglo XIX, y es designado por la Academia de Ciencias de Noruega. Más sobre el premio y sobre el último galardonado este 2017 puedes descubrirlo en esta referencia...Abel Prize

La siguiente es la entrevista en extenso que realizamos hace algunos días a Héctor.  Nuestra propuesta consistió en demarcar distintos aspectos que creímos importantes de destacar, pensando en que quienes leerán esta entrevista, serán muchas , muchos jóvenes que quizá quieren conocer de primera fuente el camino que debe recorrer un matemático en su vida académica.

Biográficos:

CM: ¿A qué personas consideras tus mentores antes de llegar a tu primer posgrado? 

HP: En la enseñanza media (Colegio Alemán de La Unión): Mis profesores de matemática Nora Bush y Manuel González. Ellos me dieron material adicional para estudiar y practicar. También me enviaron a competir en olimpíadas de matemática. En la licenciatura en matemáticas (Universidad de Concepción): César Flores y Xavier Vidaux. Flores me contactó para entrar a estudiar matemáticas, y Vidaux me guió durante mis primeros cursos especializados.

Motivaciones:

CM: ¿Cuál fue la primera idea matemática que apreciaste? 

HP: Que todos los ángulos rectos son iguales. Es el primer recuerdo relacionado a matemáticas que tengo, seguramente yo era muy pequeño porque recuerdo tener esta idea cuando estaba de pie apoyado en una mesa de centro en el living de mi casa, entonces pensando sobre las esquinas de esta mesa me di cuenta de esa observación.

CM: ¿Cuál es tu definición de la matemática?

HP: Para mi, se trata de entender ideas y hacer conexiones entre ellas. En mi caso, principalmente me interesan ideas relacionadas con números y con geometría.

Trabajo Disciplinar:

CM: ¿La matemática se crea o se descubre?

HP: En mi opinión, se descubre. Todo está ahí afuera, y solo tenemos que darnos cuenta y entenderlo.

CM:¿Cuál fue la primera idea matemática que descubriste (creaste)?

HP: A nivel de investigación, creo que la idea que los ceros múltiples de un polinomio se pueden detectar con derivadas. No es una idea nueva, pero es una idea que cuando entendí en profundidad, me llevó a varios avances en otros problemas que he estudiado.

CM: ¿Qué pregunta matemática te gustaría responder?

HP: Me gustaría entender mejor las soluciones en los enteros de sistemas de ecuaciones polinomiales, especialmente, si el sistema de ecuaciones impone condiciones sobre cómo se factorizan los enteros que aparecen como solución.

Estética y Matemática:

CM: ¿Qué objeto, no necesariamente matemático, en tu opinión captura la idea matemática más interesante? 

HP: Una esfera hueca, con 3 orificios. Se puede ver como la superficie de Riemann asociada a la recta proyectiva con 3 puntos racionales removidos. Entre otras propiedades, este objeto codifica toda la aritmética (conocida y conjetural) en dimensión 1.

CM: ¿Qué encontraste en la matemática que no encontraste en otra ciencia?

HP: Rigor, pureza y exactitud, sin lugar a ambigüedades.

Visiones y opiniones:

CM: ¿Qué rol le vez a la matemática en los desafíos que enfrenta la humanidad?

HP: Creo que algunas de las cosas más importante que la matemática como disciplina tiene para ofrecer a la sociedad, son la capacidad de análisis, la objetividad, la creatividad y la paciencia.

CM: ¿Qué riesgos, si es que vez alguno, existen en el uso de la matemática? 

HP: El mal uso de la matemática puede dar autoridad a quien no la debería tener en materias delicadas. Por ejemplo, es muy fácil malinterpretar un reporte estadístico y mentir sobre un tema basado en una lectura deficiente de los datos. La única forma de defenderse, es no tener miedo de analizar los hechos por uno mismo y no dejarse asustar cada vez que se mencionan números en un argumento. Dicho de otra forma: que la persona frente a uno fundamente su argumento citando números, no le da automáticamente la razón, y uno tiene el deber de ser crítico y analizar los hechos independientemente.

Si deseas conocer más a fondo el trabajo de Héctor puedes visitar su página académica Página Web

Este sábado pasado, hablamos de muchas cosas, fue la presentación y bienvenida de quienes se incorporan a partir de este año a los  talleres de nuestro círculo. Uno de los temas que abordamos fue la naturaleza del color, ¿El color es una propiedad del objeto?, ¿El color es una característica del objeto? o bien, es simplemente una reacción de nuestra visión, de nuestros ojos. ¿Cómo se conjugan? ¿Cómo se relacionan? son muchas las preguntas que podemos formular, pero lo fundamental, es que debemos proponer un modelo, una definición básica que nos permita, explorar las respuestas a todas estas preguntas. 

¿Cómo evoluciona y se desarrolla la ciencia? Les dejamos este texto que los invita a pensar sobre los pequeños grandes detalles que validan, refutan una visión del universo. Muchas veces, sólo tenemos unos pocos datos y con ellos podemos conjeturas distintas visiones, modelos que explican el fenómeno. Lectura

El día de 'Pi', hoy 14 de Marzo, o en nomenclatura anglosajona 3/14. ha sido definido como el día en que conmemoramos a un número, 3.14159265359... uno muy particular y que en su origen yacen muchas de las preguntas más simples, pero enigmáticas. Está presente en el perímetro, el área de un círculo, en la famosa ecuación de Euler, y emerge en una infinidad de contextos. Como número, es irracional, es decir, no conocemos su expansión decimal por completo, tanto es así que con el uso de computadoras, sólo llegamos a conocer unos cuantos trillones de sus cifras decimales. Busca y sigue explorando cuáles secretos esconde este enigmático número: Busca Pi en Google

Probablemente conocemos y hemos jugado con un Cubo Rubik, pero no nos ha sido del todo fácil resolverlo. ¿qué principios existen y que nos ayudan a completar esta tarea? Si cambiamos las dimensiones, ¿los mis principios aplican?  

Daremos inicio a la nueva temporada de nuestro Círculo Matemática, renovando nuestro compromiso a ver y mirar nuestro mundo desde la matemática. La invitación es abierta, sólo lleguen con la mejora disposición a llevarse con ustedes una idea, concepto que la matemática les ofrezca.

¿Qué dispositivo conocemos que nos ayuden a realizar las operaciones aritméticas usuales? Les hacemos llegar uno que tiene su origen en la cultura indoamericana prehispánica de los INCAS que tuvieron presencia a lo largo de los andes meridionales desde el Ecuador a Chile.