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Durante el día de hoy participamos con un taller lúdico matemático en el Día del Patrimonio Cultural de Chile, desde la virtualidad. Siendo nuestra primera participación en esta festividad cultural, la jornada nos deja desafíos que asumiremos con entusiasmo, el fin central es posicionar las reflexiones matemáticas como parte del patrimonio cultural de Chile!

Presentación Día del Patrimonio Cultural de Chile

Nos veremos el próximo año! 

Lunes, 24 Mayo 2021 19:17

Estuvimos en 'Démosle vuela, mate con café!'

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Estuvimos este sábado 22 de mayo compartiendo con el equipo de 'Démosle vuelta, café con mate' espacio de conversación que en esta segunda oportunidad nos invito a compartir reflexiones, experiencias de vida, visiones y ciertamente el trabajo que hacemos aquí, que no inspira, que nos motiva. Si deseas conocer la entrevista en extenso puede escuchar en el canal de spotify o bien verla en el canal de youtube.

Gracias por pensar en Círculo!

#mateconcafechallenge (Carlos Martínez)

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Nos sumaremos a las actividades que se han planificado para la nueva versión del Día del Patrimonio Cultural de Chile, el que estemos participando es un manifiesto público de nuestra convicción de que la matemática es cultura patrimonial. Hemos preparado un taller lúdico matemático con el que esperamos convocar a niñas, niños, jóvenes y adultos jóvenes de corazón a ser cumplieses activos en la resolución de problemas matemáticos. 

Enlace actividad Día del Patrimonio Cultural de Chile

Quienes deseen sumarse a esta actividad podrán hacerlo preinscribiéndose aquí

Lunes, 03 Mayo 2021 14:54

Fabula de Tres Hermanos (Silvio Rodríguez)

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Desde la literatura, pero también desde el cancionero popular nos encontramos con historias que nos permiten reflexionar sobre nuestra condición humana, compartiendo elementos, ideas que nos interpelan desde distintas sensibilidades. Es así como vemos que en la canción de Silvio Rodríguez, Fabula de Tres Hermanos, el cantautor no sólo nos ofrece una fabula, sino también una paradoja:

 

Fabula de Tres Hermanos

Silvio Rodríguez

De tres hermanos el más grande se fue
Por la vereda a descubrir y a fundar
Y para nunca equivocarse o errar
Iba despierto y bien atento a cuanto iba a pisar

De tanto en esta posición caminar
Ya nunca el cuello se le enderezó
Y anduvo esclavo ya de la precaución
Y se hizo viejo, queriendo ir lejos, con su corta visión

Ojo que no mira más allá no ayuda el pie
Óyeme esto y dime, dime lo que piensas tú

De tres hermanos el de en medio se fue
Por la vereda a descubrir y a fundar
Y para nunca equivocarse o errar
Iba despierto y bien atento al horizonte igual

Pero este chico listo no podía ver
La piedra, el hoyo que vencía a su pie
Y revolcado siempre se la pasó
Y se hizo viejo, queriendo ir lejos, a donde no llegó

Ojo que no mira más acá tampoco fue
Óyeme esto y dime, dime lo que piensas tú

De tres hermanos el pequeño partió
Por la vereda a descubrir y a fundar
Y para nunca equivocarse o errar
Una pupila llevaba arriba y la otra en el andar

Y caminó, vereda adentro, el que más
Ojo en camino y ojo en lo por venir
Y cuando vino el tiempo de resumir
Ya su mirada estaba extraviada entre el estar y el ir

Ojo puesto en todo ya ni sabe lo que ve
Óyeme esto y dime, dime lo que piensas tú

 

¿Qué moraleja moral nos deja la canción? Nos deja una decisión a cada uno de representarnos en uno de los tres hermanos, solo tres posibles estrategias cada una incompleta para recorrer el camino, que es vivir la vida. En esto hay algo de paradoja, cada hermano asume su camino y elige como espera seguir avanzando en su marcha, lo curioso es que ninguno logra avanzar de alguna manera en este camino, uno por qué al mirar al horizonte descuida los obstáculos que están frente a él, otro que sólo mira al suelo y que finalmente pierde la vista del lugar a que quiere llegar, y el último hermano tratando de mirar al suelo y al horizonte ya no distingue ni uno ni lo otro. ¿Quién serías tú en esta historia? 

Referencia:

 

 

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El día de ayer iniciamos nuestro ciclo de talleres, en que esperamos convocar a muchas, muchos estudiantes de la provincia de Osorno y sus alrededores!

 

La convocatoria sigue vigente para participar con estudiante, o monitor

  1. Inscripción Círculo Matemático Kimche (2021)
  2. Tutores Voluntarios 2021: Círculo Matemático Kimche

Talleres en Google Classroom

Martes, 13 Abril 2021 13:12

¿Matemática Alternativa?

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Por esto días nos encontramos con un cortometraje llamado 'Alternative Math(Matemática Alternativa), que pone en debate en sus pocos minutos muchas temáticas alrededor de la idea de que la matemática está formada por verdades incuestionables, de allí se desprende el rol de las, los profesores en la administración de estas verdades en un contexto social y cultural donde prima lo políticamente correcto, es decir, evitar a través del lenguaje, nuestra comunicación ofender, poner en desventaja a personas de grupos particulares de la sociedad. El debate entonces queda entre la contraposición de una verdad matemática incuestionable, y si esta puede ponerse en entredicho, y si quien lo haga está en un error.  

 

'2+2 = 4 y no es 2+2 = 22' (Quizá.. si)

¿Cuál es nuestra postura? Pues bien, entendiendo que, en el rol de una, un profesor especialmente en los niveles tempranos de un sistema de educación está formando personas y enseñando conceptos básicos fundamentales, podríamos conceder que debe presentar la verdad matemática con una intensión de rigor, precisión, pero no debe excluir la reflexión crítica-creativa propia que es una característica del quehacer de la disciplina. El desafío es disponer de la mejor respuesta para una niña, niño curioso y asertivo. En el efecto social desencadenado alrededor de la decisión de la profesora por defender la verdad matemática como monolítica por la que se enfrentó al escarnio público, quizá se deja entrever una crítica al modelo cultural de lo políticamente correcto y que en el argumento se tensiona sobre cuál es su límite, esto escapa de lo que podemos responder aquí, pero creo que es un buen principio a considerar en nuestro quehacer diario, teniendo presente que esta forma de ser no se contrapone ante la verdad científica.  Por último, e igualmente inquietante, la tesis de que '2+2=4' es una verdad monolítica, merece algo más que la postura de la profesora, sabemos que esto puede ser reinterpretado de múltiples maneras en matemática, algo así como en reflexionar sobre cuantas formas de 'igualdad matemática' existe.

 

 

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Este próximo sábado 24 de abril, el Festival de Matemática Julio Robinson ha organizado una simpática actividad para toda la familia, un divertimento matemático para compartir, entretenernos con nuestros seres queridos, que llamaron el crucero matemático

 

Inscripciones (Gratis)

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Este lunes 12 de Abril iniciaremos nuestro ciclo de talleres, esta vez en formato virtual tratando de superar las restricciones producto de la pandemia. Ha sido una apuesta, que confiamos que será exitosa y con la que podremos llegar a niñas, niños y jóvenes de la provincia de Osorno y sus alrededores. antes de comenzar debemos recordarles algunos detalles técnicos para poder participar.

Herramientas:

  1. Videoconferencia: ZOOM (Disponible para instalación smartphone, computador)
  2. Google Classroom: Como plataforma de comunicación, materiales (Requerimiento cuenta gmail.com)

Durante la primera sesión de este lunes 12 de abril, realizaremos las orientaciones fundamentales del cómo utilizaremos estas herramientas y compartiremos una primera actividad como ejemplo.

Agradecemos compartir, difundir el formulario de incorporación requisito para participar!

Formulario de Incorporación 2021

Nos vemos con nuestro mejor ánimo y disposición!

Sábado, 27 Marzo 2021 14:53

Matemáticas, historias de mujeres.

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Como parte de un esfuerzo editorial del Núcleo Milenio Modelos Estocásticos de Sistemas Complejos y Desordenados, albergado en la Facultad de Matemáticas de la UC y en la Universidad de Chile, han dispuesto texto infantiles de biografías de matemáticas notables. Esta es un esfuerzo especialmente interesante ya que en cada uno de los textos se presentan con una cuidada edición ilustrada de Matías Celedón y Paloma Valdivia. 

La colección ilustrada de libre disposición incluye hasta la fecha de los siguientes títulos: 

  1. La ingeniosa Maryam Mirzakhani
  2. La incansable Olga Oleinik
  3. La extraordinaria Emmy Noether

 Compartir y divulgar!

Viernes, 19 Marzo 2021 12:49

Simetría

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¿Simetría no sólo es un concepto matemático..? una cosa es cierta para comenzar, es un fenómeno presente en nuestra percepción del mundo que nos rodea, es una manifestación de nuestros sentidos y como a partir de ellos se representa esta realidad en nuestro cerebro, el corazón de la maquina inteligente que decimos ser. 

La Real Academia Española nos aporta con:

simetría

Del lat. symmetrĭa, y este del gr. συμμετρία symmetría.

1. f. Correspondencia exacta en forma, tamaño y posición de las partes de un todo.

2. f. Biol. Correspondencia que se puede distinguir, de manera ideal, en el cuerpo de una planta o de un animal respecto a un centro, un eje o un plano, de acuerdo con los cuales se disponen ordenadamente órganos o partes equivalentes.

3. f. Geom. Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.

En cualquiera de las acepciones, aparece la palabra ‘correspondencia’, que podríamos interpretarla para nuestra nota, algo así como, ‘un mapeo uno a uno entre dos partes, objetos’. Extrapolando de esta idea, lúdicamente por su puesto, podemos también situar la simetría en contextos y convenciones sociales, e inclusión como parte de principios de la psicología. 

En el marco de las Leyes de la Gestlat, se encuentra el principio de simetría, que reafirma que esta propiedad es el resultado de nuestro sistema perceptivo. 

‘Las imágenes simétricas son percibidas como iguales, como un solo elemento, en la distancia. Este principio tiene tal trascendencia que va más allá del campo de la percepción de las formas y constituye uno de los principios o fenómenos fundamentales de la naturaleza. La biología, la matemática, la química y la física, incluso la misma estética, se organizan siguiendo las leyes especulares, simples o múltiples, de la simetría.’

Invocamos ‘simetrías’ en las relaciones humanas a diario, derechos humanos y sociales, reivindicaciones de género, en el trato, en como distribuimos los recursos, en fin, da la impresión de que esta percepción de nuestros sentidos nos gobierna de alguna manera para promover y representar un orden de affaires sociales con un sentido de justicia. Con algo más de certeza podemos decir que ‘Simetría’ no es sólo un chiche geométrico

 

Domingo, 14 Marzo 2021 11:19

Celebrando las matemáticas para un mundo mejor!

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En el contexto del Día Internacional de las Matemáticas 2021 (14 de marzo), que este año tiene por consigna ‘Matemáticas para un mundo mejor’, instaurado por la UNESCO, se proyectará el documental, “Círculos matemáticos alrededor del mundo”, este lunes 15 de marzo a las 16:30 horas, vía plataforma Zoom.

En un estreno para Hispanoamérica, de la documentalista Ekaterina Eremenko, será un día después del 14 de marzo, Día Internacional de las Matemáticas.

‘Círculos Matemáticos alrededor del mundo’ es el registro de los testimonios de académicas, académicos, estudiantes participantes de estas organizaciones, tanto en países europeos como en los Estados Unidos. “Lo importante a destacar del documental es el reconocimiento que se hace de estas organizaciones en el contexto de universidades prestigiosas, para quienes es tan importante las ideas matemáticas, como la experiencia de hacer matemáticas”, afirmó Carlos Martínez, jefe de carrera de Pedagogía en Matemáticas y Computación de la ULagos.

Para contextualizar la proyección del documental y la celebración del Día Internacional de Las Matemáticas, Carlos Martínez comentó que “creo que el reconocimiento de la UNESCO es una consecuencia natural a que las matemáticas son parte integral de la cultura no sólo científica de una sociedad, si no que permea los aspectos más atávicos de la condición humana. Responder en toda extensión no es fácil, sin embargo, creo que la mejor manera de dar un sentido a la importancia de las matemáticas es dándole contexto en nuestras vidas. Por ejemplo, por estos días podemos apreciarla directamente en lo que estamos viviendo hoy producto de la pandemia”, afirmó.

El investigador agregó que “pensemos un minuto cómo los gobiernos y estados toman sus decisiones, especialmente cuando aquellas decisiones son asertivas. Hoy en día no hay duda para quienes deben liderar esas decisiones la necesidad de echar mano a datos, información cuantitativa, modelos predictivos, sin estas herramientas, podríamos decir que vamos avanzando a ciegas” y agrega que “otra forma de verlo es pensar también en temáticas sociales, por ejemplo cuando deseamos abordar las brechas existentes en nuestros países, como son las desigualdades salariales, de género, el desafío muchas veces pasa por hacerlas evidentes, más allá de los testimonios, en estos casos también se echa mano a modelación matemática. Dejo para la reflexión si hoy en día para ustedes es debatible o no el calentamiento global, si fuese así, ¿Dónde buscaríamos los argumentos para reafirmar o refutar el problema?”, reflexiona el jefe de carrera.

 

Versión Completa en:

Fuente: Universidad de Los Lagos

Martes, 09 Marzo 2021 18:18

Matemáticas para un mundo mejor

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Este próximo 14 de marzo, se conmemora el día internacional de las matemáticas, fecha instaurada en la Resolución 30 del año 2019 por la UNESCO, en que se señala:

‘'Una mayor conciencia mundial y un fortalecimiento de la enseñanza de las ciencias matemáticas son esenciales para hacer frente a desafíos que se plantean en ámbitos como la inteligencia artificial, el cambio climático, la energía y el desarrollo sostenible, y para mejorar la calidad de vida en el mundo desarrollado y en el mundo en vías de desarrollo. '

 Este enunciado es un reconocimiento a la importancia transversal de esta disciplina en el desarrollo cultural y científico de la humanidad. Este año, la consigna es ‘Matemáticas para un mundo mejor’, la que es amplia y profunda, ya que esta aspiración por un ‘mundo mejor’ es multidimensional, diversa, polisémica, cubriendo desde el buen vivir, medioambiente, relaciones humanas.

 Cabe preguntarse entonces de que manera el cultivar esta disciplina, no sólo desde la creación, descubrimiento en la frontera científica, sino de la experimentación, la actividad lúdica, creativa, dialógica cotidiana podemos aspirar a un mundo mejor. La respuesta es mas evidente de lo críptico que pueden ser las matemáticas para muchas, muchos a priori, pasa por disponerse a compartir, en asumir desafíos, a atreverse a resolver problemas, mejor aún si esta actividad académica y/o lúdica la realizamos con otras y otros.

 La invitación para este día 14 de marzo es conectarse con tantas actividades que se realizarán alrededor del mundo a través de las redes sociales y web en general. Compartir la aventura por aprender algo nuevo, es un primer paso en la búsqueda de un mundo mejor.

Carlos Martínez Méndez

Coordinador Académico

Círculo Matemático Kimche

 

 

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Iniciamos el año académico 2021, renovando nuestro compromiso por disponer de un espacio de camaradería y esparcimiento creativo, lúdico y matemático. Desde ya les invitamos a participar de los talleres que se realizaran en modalidad b-learning, entendiendo en que aún nos encontramos en un estado de la pandemia que condiciona las actividades presenciales. Para lleva acabo este esfuerzo, hemos dispuesto de una plataforma moodle 'Kimche Virtual', en la que podremos de manera síncrona, o asíncrona realizar nuestro trabajo!

Hemos dispuesto en un formulario de inscripción en línea expedito en el que podrán dejar su información de contacto para que podamos registrarles y mantenernos en contacto! Iniciamos el ciclo de talleres semanales a partir del día lunes 5 de Abril, las, los esperamos!

Miércoles, 03 Marzo 2021 20:29

Día internacional de las Matemáticas 2021

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Conmemoraremos el Dia Internacional de las Matemática 2021instituido por la UNESCO, y que este año lleva por consigna 'Matemáticas para un mundo mejor'. Como acto conmemorativo proyectaremos, siendo el estreno en Chile y Hispanoamérica, el documental 'Math Circles around the world' de la realizadora Ekaterina Eremenko, quien tiene una larga trayectoria documental, destacando afamados títulos como 'Color of Math (2012)' que es el testimonio de notables matemáticas/cos en vida como los medallitas Fields  Cedric Vilani and Maxim Kontsevich.

En esta oportunidad Ekaterina registra los testimonios tanto de niñas, niños, jóvenes participantes en círculos matemáticos alrededor del mundo, así como académicas, académicos que los organizan

 

Referencia: Ekaterina Eremenko Films - Math circles around the world (Trailer)

Lunes, 01 Marzo 2021 17:27

Intuición versus racionalidad

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Cuando reflexionamos sobre el pensamiento matemático, pensamos casi sin vacilar que es sólo una manifestación racional, sin embargo, la historia nos demuestra que muchas de las decisiones correctas, aquellas que permiten derribar muros conceptuales proviene de la intuición profunda. Existen muchas anécdotas en la historia de la matemática que hablan de esto, también personajes que de manera inexplicable escuchaban las voces de dioses quienes le entregaban las formulas, expresiones de identidades matemáticas celestiales (Ramanyan & Namagiri Thayar), la intuición también merece crédito en la creación o descubrimiento matemático!

Las matemáticas son ciertamente trascendentales, pero también tiene mucho de irracionales!

 

  

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Los desafíos existentes en muchas dimensiones, tal como se definen las Naciones Unidas en sus Objetivos de Desarrollo Sostenible, equidad es uno central y de escala global. Si ponemos atención en esta dimensión desde la enseñanza de la matemática (Primeria TIMMS, Secundaria PISA) en Chile, veremos que hay mucho por avanzar, si además relacionamos el desempaño en estos test globales que miden las habilidades, capacidades y contenidos de esta disciplina, con otras dimensiones importantes tales como, distribución territorial, étnica, género, y social, veremos que los desafíos se multiplican. 

Compartimos algunas de las estadísticas que dispone la UNESCO (World Inequality Database on Education) sobre distintas dimensiones de la educación a nivel mundial. Las imágenes siguientes nos describen algunos aspectos de la realidad chilena: 

Niveles de Logro (Más bajos) en Educación Básica (TIMMS 2015-2019), intersección : Género, Localidad, Riqueza, e Idioma.

Niveles de Logro (Más bajos) en Educación Media (PISA 2012 - 2015- 2018), intersección : Género, Localidad, Riqueza, e Idioma.

Permanencia en Educación Superior por Regiones (Los Lagos versus Metropolitana )intersección :  Género, Riqueza.

 

En cada nivel educacional emergen marcadas brechas en el desempeño de las, los estudiantes en estos test globales, así como en la preminencia en Educación Superior, donde la pobreza, ser mujer, vivir en la ruralidad y estar en regiones constituyen condiciones adversas. No olvidemos también para quienes se reconocen como parte de un pueblo originario: Aymaras, Collas, Diaguitas, Mapuches, Huilliches en otros, los efectos son mas severos.

¿Cómo podemos hacer frente a las desigualdades de oportunidades en educación? Nosotros confiamos en que  cultivar valores y principios en el día a día, tales como respecto, jubilo, compromiso, trabajo colaborativo son algunas de las herramientas que disponemos para enfrentar las brechas que ofuscan el buen vivir que todas, todos necesitamos con urgencia, esto es lo que somos! Miramos el mundo con otros ojos!

Miércoles, 10 Febrero 2021 19:41

Colaboración con Ekaterina Eremenko Films

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Como otra de nuestras acciones en línea con nuestros valores, durante el pasado mes de noviembre hemos iniciado una colaboración voluntaria con Ekaterina Eremenko Films, con quienes elaboraremos los subtítulos en español de sus obras. El primer título en la parrilla es el documental 'Math Circle Around de World' en cual se registra los testimonios  de las, los estudiantes participantes, y también de las, los académicos que lo lideran, círculos matemáticos  en los Estados Unidos (Berkeley) , Alemania (Tech Berlin) , Inglaterra y Rusia (Moscú), es oportuno reconocer que existen en latinoamerica experiencias también, y como la nuestra que iniciamos nuestra marcha el año 2016!.

Nos llena de satisfacción el compartir esta experiencia y ser considerados en esta colaboración, la que es un ejercicio de aprendizaje y reconocimiento a las vidas de matemáticas, matemáticos desde su quehacer y acción! Gracias Ekaterina!

 

Para recordar el célebre documental de Ekaterina!

Sábado, 30 Enero 2021 12:42

El séptimo arte, o el arte de las siete artes..

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Por esto días escuche la presentación de Premio Nobel de Física, Kip Thorne, quien fuera 'Profesor Feynman de Física Teórica' del Instituto Tecnológico de California (CalTech) , como parte del Congreso Futuro 2021 (Vídeo Disponible) y titulada “Podemos entender las leyes físicas del universo como si fueran Dios” oportunidad donde entrega detalles de su estrecha colaboración con el cineasta Christopher Nolan durante la producción de la  película de ciencia ficción 'Interstellar', que es un potente ejemplo como desde distintos ámbitos del conocimiento, las expresiones tanto de la creación científica, como artísticas se nutre y entrelazan. 

Este es un ejemplo, que invita a reflexionar sobre los alcances de acciones transdisciplinares, donde ésta interacción se entiende como estrategias de investigación más allá de las fronteras disciplinares, definiendo así enfoque holísticos entorno a la resolución de problemas. En este sentido, creemos que la reflexión y la búsqueda de estos enfoques holísticos es propio del séptimo arte, o como enunciamos coloquialmente el arte de las siete artes. En una película, emergen, la imagen, el guion, la escenografía, las artes escénicas, todas expresiones de las artes, pero como bien lo testimonia Thorne, las ciencias no están excluidas de su repertorio conceptual y técnico. Entonces, ¿El séptimo arte dialoga con las ciencias exactas? pues si, categóricamente, si!

Dejamos algunas recomendaciones para 'Mirar este mundo con otros ojos' la próxima película que veas.

  1. Articulo Diario El País (España) 'Cine y matemáticas: Las matemáticas aparecen cada vez con más frecuencia en el cine, pero a menudo se ofrece de ellas una visión distorsionada y sensacionalista'
  2. Libro 'Matemática y Cine ' JM Sorando 
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Durante el pasado mes de Diciembre fuimos invitados al nuevo programa radial 'Generación sin Límites' de la radio de la Universidad de Los Lagos, oportunidad en que conversamos de los efectos de la pandemia en la vida universitaria y en particular de la docencia en línea. En la jornada compartimos con Josefina Armijo (Estudiante de Pedagogía en Educación Física, Anfitriona), Marcelo Morales (Periodista), y el también junto con entrevistado Manuel Milán, Estudiante de Pedagogía en Educación Física. La jornada nos dejó muchas reflexiones, imágenes, desafíos, esperanzas y música 

Miércoles, 13 Enero 2021 10:41

Palabra de la semana 'Eudaimonía' o simplemente 'Buen Vivir'

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Algo nos dice que en los tiempos atribulados que estamos viviendo, requerimos con urgencia un nuevo horizonte, un nuevo fin común que nos permita movilizarnos teniendo presente el bien común, condición que nos define como seres humanos. Incerteza es quizá la mejora palabra para describir estos tiempos, reclusión, contagio, cambios a nuestro pacto social, desafíos medioambientales, responder a las brechas culturales y de género, dar frente a las segregaciones sistémicas, producto  de un mercantilismo sin limites. ¿Qué podemos hacer? Individualmente, creemos que no hay opciones por esta vía, quizá desde lo gregario hay más posibilidades, sólo queda explorar nuevos senderos que nos propicien cambios culturas, nuevos tratos a todo nivel y escalas.

Deseamos compartir algunas reflexiones con el animo de provocar, de motivar a la acción por el cambio, pero en esta primera visita a este importante tema queremos hacerlo con una palabra:

Eudaimonía (griegoεὐδαιμονία /eu̯dai̯moníaː/) es un término griego comúnmente traducido como felicidad, bienestar o vida buena; también se ha propuesto "florecimiento humano" o "prosperidad" como su traducción más precisa

Pronto retomaremos este tema en profundidad!

 

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Estuvimos presentes durante la primera jornada del Congreso Chileno de Divulgación Matemática patrocinado por la Sociedad Matemática de Chile. En esta oportunidad realizamos una reseña del camino recorrido por nuestro círculo matemático. Estamos avanzando en nuestro trabajo para todas, todos quienes desean ser parte de este espacio.

 

 

Presentación: 'Círculo Matemático Kimche: Una primera experiencia en Chile'

 

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Con el propósito de empaparnos de todo lo que pudimos echar mano, durante el pasado 6 al 9 de enero asistimos virtualmente al mayor congreso de matemática y educación matemática que se realiza en los Estados Unidos, El 'Joint Mathematics Meetings 2021' que esta versión se realizo de manera virtual gracias a una robusta plataforma de conexión y ZOOM. Este congreso se caracteriza por disponer tanto de sesiones plenarias, sesiones temáticas y exposiciones tanto de herramientas, software, casas editoriales, y también artes, todo lo que se mantuvo en esta versión virtual en atención a la pandemia que nos afecta. En general la moral de los participantes fue increíble, alta participación, no solo desde los Estados Unidos, si no también de otras partes del mundo como nosotros.  

 

Por nuestra parte pudimos asistir a seccionales por un lado de Historia de la Matemáticas, Inclusión-Género-Minorías Éticas, por otro, seccionales de Lógica Matemática, así como un panel de discusión sobre la docencia universitaria en matemática en contexto de pandemia. Por último, participamos como parte del jurado de una sección de poster en Álgebra, donde pudimos apreciar el alto estándar de estudiantes de pregrado y secundaria que gracias al patrocinio de una, un académico abordaban temas de investigación de frontera.

 

Una comunidad para todas y todos!

Lunes, 11 Enero 2021 22:36

Nuestro círculo sobre una línea de tiempo...

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El tiempo avanza sin miramientos, nos marca la pauta, nos recuerda que estamos vivos en el presente, nos deja mirar hacia atrás y recordar y nos deja ensoñar aquel lugar de nuestro destino. Deseamos compartir a modo de testimonio del camino recorrido hasta ahora, una línea de tiempo en que cada hito es una acción fruto de las sumas de voluntades, energías, participación de muchas personas a las que debemos agradecer!

Línea de Tiempo + Hitos Significativos (2016 - 2020)

Domingo, 10 Enero 2021 14:53

Dia de la Lógica, 14 de Enero...

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Este próximo jueves 14 de Enero se celebra el tercer día internacional de la Lógica, fecha que coincide con el día del fallecimiento del afamado lógico-matemático austro-húngaro Kurt Gödel. La Lógica es considerada como la ciencia del razonamiento formal, es aquella disciplina que se preocupa sobre el sentido riguroso de verdad, discute por tanto todos los aspectos que permiten hacer sentido de este importante concepto, también reflexionar de los limites de los sistemas formales con que modelamos la verdad formal. Por otro lado, culturalmente la lógica está en el centro de todo lo que nos permite regular nuestras convenciones, acuerdos, toma de decisiones, sin un sentido de lo que es correcto, nada tendría sentido en nuestras relaciones sociales.

Es oportuno por tanto, reconocer la importancia cultural de esta disciplina que ha sido fundamental a lo largo de la historia de la humanidad y de la construcción del conocimiento científico, humanista  que hoy conocemos, manteniendo su importancia y vigencia siendo el motor del avance tecnológico que hoy en día toma múltiples formas,  esta el corazón del advenimiento de las maquinas inteligentes, la web,, es decir, de la inteligencia artificial que esta transformando lo que hoy conocemos en medio de una quinta revolución industrial.

 

Nuestros honores a esta bella disciplina! que permea la Filosofía, Matemática y Ciencias de la Computación donde se expresan sus ramificaciones más notables!

Bonus track: Vida y obra de Kurt Godel (Sandra Takano) y  el primer día de la lógica (Lógica Universalis)

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Gracias a las herramientas disponibles en la WWW, nos encontramos con muchas imágenes alucinantes que formas enigmáticas que de alguna manera nos hacen sentido sin necesariamente saber por qué. Artistas, matemáticos, científicos  de la computación, teóricos de la complejidad entre tantos, se confabulan en utilizarlas en el contexto de sus distintos ámbitos de conocimiento. Nos referimos a tantas versiones de fractales,  objetos geométricos que tiene una característica enigmática de autosimilitud, otros hablan de autoreferencia,  otros hablan de recurrrencia.

Uno de los ejemplos interesantes donde el crecimiento de ciudades es modelado por fractales, y medido por la dimensión fractal apareció a mediados de los años 90's en el articulo de la Revista Natura New ways of looking at cities. escrito por Hernpan Maske físico, académico del City College of New York, New York, USA. Con esto podemos extrapolar, especular un poco, siendo las ciudades configuraciones de organización fractal, ¿Podríamos pensar que la forma de administrar sus desafíos también debe satisfacer un esquema fractal? 

Lunes, 04 Enero 2021 19:00

El efecto 'Dunning-Kruger' y el sesgo cognitivo

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Con lo años aprendemos a reconocer el largo y arduo camino de la 'iluminación',  del conocimiento. Es interesante reconocer que no existen atajos, a pesar de los espejismos, aquellos que nosotros mismos nos creamos a lo largo del camino, muchas veces pensamos que poseemos una verdad, pero al dejar pasar unos minutos, se vuelve a escapar de nuestras manos. Podríamos también creer en que este camino de iluminación es individual, sin embargo, es más colectivo de lo que a primera vista podemos pensar. El conocimiento es un intangible que es una obra colectiva, sean científicos, humanistas, artistas, cada una, uno de los participantes de esta obra, pone un nuevo ladrillo, o página, o libro en la construcción de la Gran Biblioteca de Babel, es este contexto colectivo en que la persuasión dialógica es la mejor herramienta para medir cuanto sabemos realmente de algo.

¿Qué podría sucedernos si no sometemos lo que sabemos con los demás? (El efecto Dunning-Kruger)

 

Miércoles, 30 Diciembre 2020 03:06

Por un mundo donde lo cooperativo primer por sobre lo competitivo

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Desde nuestros inicios Como Círculo Matemático Kimche (Como una pizarra en blanco, 27 de Octubre del 2016) hemos asumido la promoción de valores universales consagrados en la Declaración de Derechos Humanos, vemos que la complicidad por compartir una tarea común, bajo el principio de colaboración, de acompañarnos en el descubrimiento es la principal justificación de un espacio como el nuestro. La matemática como disciplina tiene una característica especial se aprecia como 'universal', es decir, las verdades matemática tiene el estatus que no están sujetas al relativismo de sensibilidades locales, es no significa que, desde las realidades locales no emerja matemática valida universalmente, si no que, a diferencia de otras áreas disciplinares, la tensión territorial es fuerte, en cambio en matemática, el valor de una idea matemática no cae en la esfera de la subjetividad local. En definitiva, nuestra tesis es concebir la experiencia, la experimentación de la matemática como vivencia colaborativa, como una herramienta que permite mitigar las barreras culturales, ideológicas, de credo.

Por un mundo que se sustente desde la colaboración, por ahora y siempre!

Lunes, 21 Diciembre 2020 13:48

Geometría no clásica y un colmenar

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La naturaleza es un pozo sin fondo de cosas que provocan nuestra reflexión como seres humanos, la imaginación comienza desde la diversa realizada de cosas, formas, colores con que nos estimula y despierta nuestra emociones. 

Compartimos dos imágenes, una proveniente desde la naturaleza, donde se observa un mecanismo de defensa de un colmenar natural (Apiario), donde miles de abejas de manera sincronizada 'hacen olitas' diseñando patrones que dan la impresión de que el colmenar es un animal, una unidad y que utiliza como mecanismo de defensa. Por otro, una imagen gif donde se muestra el recorrido puntos sobre un disco siguiendo las rectas de la geometría hiperbólica del disco (Poincaré) . Ambas imágenes en su dinámica tiene algo, un que se yo, común ¿No?

 

Viernes, 18 Diciembre 2020 22:02

A pesar de la pandemia, con optimismo, Felices Fiestas!

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El año esta cerca de finalizar, no queremos dejar pasar la oportunidad de desearles unas felices fiestas, para cada uno de quienes nos han acompañado a lo largo de estos años, presencial o desde la virtualidad. Confiamos en que pronto podremos retomar nuestro espacio de reflexión lúdica matemática compartiendo una idea, una gema matemática en la todas, todos podamos apreciar, esa es la idea, que cada uno de los que participamos de este espacio 'mire el mundo con otros ojos' 

Felices Fiestas! cuidándose podremos reencontrarnos más temprano que tarde 

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Esta semana se realizo la premiación del concurso literario 'Matemática y Computación en 314 palabras' a pesar de la pandemia, de las dificultades, del cansancio, estrés llegaron relatos desde distintas localidades de Chile. Esta fue una primera experiencia, que esperamos repetir y seguir perfeccionando, aportando a la valoración de estas ciencias que son sustento del presente y futuro próximo. Compartimos los premiados de esta versión 2020.

 

Premiación del Concurso 'Matemática y Computación en 314 palabras' 

 Primer Lugar

'El trabajo ingrato’

de

Pedro Daniel Salazar Cancino

(Puerto Montt, Región de Los Lagos)

 

 

Segundo Lugar

'Unidos por un mismo objetivo'

de

Francisca Ormello Ibarra

(San Fernando, Región del Libertador General Bernardo O'Higgins)

 

​Tercer Lugar​
 

de

Pedro Daniel Salazar Cancino

(Puerto Montt, Región de Los Lagos)

 

Felicitaciones a los ganadores, y la invitación que da extendida para la próxima versión!

Miércoles, 16 Diciembre 2020 15:07

La matemática del color

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Hablar del color desde un punto de matemática, quizá es un tema bastante acabado. Sin embargo, existe un debate histórico muy interesante de como entender que es el color, este debate involucra tanto la visión científica, pero también la visión desde las ciencias humanas, por un lado esta el físico inglés Sir Isaac Newton, por otro, el intelectual alemán Johann Wolfgang von Goethe

Disco de Newton

 

Disco de Goethe

 

El primero de ellos postula el color desde la luminiscencia, desde su experimento físico del prisma desde donde la luz blanca se descompone en la diáspora de colores similar al arcoíris. En cambio para Goethe, el color es una manifestación de más o menos oscuridad, desde donde postula un sentido emocional a estos. Extrapolando alguna de las conclusiones, especulaciones sobre este debate, esta de alguna manera tensionado el debate en la manera en que se representan los colores desde un enfoque matemático, tales como los sistemas RGB (RED-GREEN-BLUE) y CMY(K) (CYAN-MAGENTA-YELLOW-BLACK) que se inspiran desde estas posturas, luminiscencia versus oscuridad. Sobre la matemática que estos sistemas conllevan, o como estos se relacionan, es fácil sospecha que hay una correspondencia natural, lo que queda por zanjar, es si es que un experimento físico también involucra un aspecto emocional del objeto de estudio, en este caso, el color.

Presentación 'La matemática del color' (Carlos Martínez, diciembre 2020)

Lunes, 14 Diciembre 2020 16:28

Polya, resolución de problemas y su legado

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George Polya (Natalicio, 13 de Diciembre) fue un matemático del siglo pasado, académico del Departamento de Matemática de la Universidad de Stanford, formador de generaciones de matemáticas, matemáticos, 31 estudiantes doctorales y una descendencia académica de cerca 250 académicos en esta disciplina. Contribuyó no tan solo a la matemática, si no también, quizá sin planificarlo, desde su afamado libro 'How to Solve it' (¿Cómo resolverlo?) (1945) delineo lo que vendría llamarse 'resolución de problemas' que tiene múltiples ramificaciones tanto en la psicología, ciencias cognitivas, computación, lógica entretantos otros campos y disciplinas.

Resolución de Problemas según Polya

  1. First, you have to understand the problem. (Entender)
  2. After understanding, make a plan. (Estrategia)
  3. Carry out the plan. (Ejecutar Estrategia)
  4. Look back on your work. How could it be better? (Revisión - Reflexion - Mejora)

 Entendemos que esta visión original sigue siendo valida al día de hoy, pero ha sido enriquecida fuertemente por la integración de visiones de distintos campos disciplinares, poniendo el acento también en los aspectos socio-emocionales de la resolución de problemas. 

Nuestro compromiso es profundizar este paradigma de la apropiación, vivencia de la experiencia creativa que es la matemática

Martes, 17 Noviembre 2020 17:31

'Vendaval' Ojo con Nemesio Antúnez

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Para cientos de 'muchos del siglo XX', Nemesio Antúnez (1918-1993)  fue un inspirador más allá de las barreras disciplinares, su obras sin pretenderlo, quizá en una época en que no todas las cosas recibían un nombre, uso las geometría para dar vida a la textura de los pliegues de objetos cotidianos. En esta obra 'Vendaval' en mi modesta interpretación, hace emerger la superficie tridimensional reticulada como la calidez de una frazada, dando cobijo en el sueño profundo de los que duermen.

Viernes, 23 Octubre 2020 16:53

Matemática en todas las cosas

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Durante esta semana hemos participado de las actividades organizadas por el equipo de la Dirección de Acceso, Equidad y Trayectoria en que nos hemos reunido con estudiantes interesados(as) en conocer nuestra propuesta curricular de la Carrera de Pedagogía en Educación Media en Matemática y Computación. En esta ocasión preparamos una presentación de dos tiempos, una primera parte en que nos concentramos en presentar el proyecto educativo y una segunda parte donde proponemos una reflexión sobre la importancia de la matemática en el quehacer humano desde los científico, cultural y social. A continuación compartimos tanto la presentación y el vídeo de la segunda parte de esta satisfactoria jornada.

Presentación PMYC-Experiencia Disciplinar 2020 (Octubre)

Video: 'Matemática en todas las cosas'

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Este sábado gracias al programa Zona Maestra vía videoconferencia zoom nos dio junto a cientos de personas en Chile y el mundo, de escuchar en un formato que permitió calidez y emoción a este afamado coreógrafo rumano quien tiene un arraigo especial con Chile habiendo sido director del Ballet Nacional Chileno de la Universidad de Chile. En su conferencia titulada 'Exactitud poética y locura matemática' no deja múltiple metáforas donde la sensibilidad extraordinaria con el movimiento del cuerpo humano, como expresión y representación del espíritu humano.

 

Gigi reconoce en la matemática la capacidad que desde 'la simpleza de la expresión matemática que puede explicar complejidad' y lo incorpora a su visión de como introducir 'estructura y locura' -'orden y caos' a la danza, de allí su bello ejemplo del movimiento desde la simple acción de revolver una cucharada de azúcar en una taza de café y extender sus brazo dibujando la espiral de la Vïa Lactea!

Compartimos el vídeo integro de esta bella jornada.

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Con alegría estaremos en la Charla del Profesor Japheth Wood, quien a liderado importantes iniciativa en el ámbito de los Círculos Matemáticos! Es una buena oportunidad para conocer estos esfuerzos que recientemente fueron reconocidos por la AMS.

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Esperando buenos aires de la primavera, hemos decidido ampliar los plazos de nuestra convocatoria.

 

 

Nuevo Plazo: 27 de Noviembre

ENLACES:
 
¡Anímense!
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Desde la UNESCO (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization) se establecen recomendaciones en un amplio sentido de la educación en todos sus niveles y ámbitos disciplinares, es así como Aportes para la enseñanza de la matemática (2016) a partir de este informe se desprenden directrices sobre los conocimientos, destrezas, capacidades, habilidades, principios, valores y actitudes  fundamentales en el ámbito de la educación matemática que adscribimos plenamente. Destacamos algunos pasajes significativos de este informe elaborado por un equipo interdisciplinario que incluye destacados académicos chilenos:

 

'La resolución de problemas da la posibilidad a los estudiantes de enfrentarse a situaciones desafi  antes que requieren para su solución variadas  habilidades, destrezas y conocimientos que no siguen esquemas fi jos. Estas incluyen el cálculo numérico escrito y mental, las nociones espaciales, el análisis de datos, el uso de herramientas matemáticas y las estimaciones, entre otras. Nuevamente, se explicita la relevancia del rol que cumple el docente: otorgar a los estudiantes instancias para poner en práctica estas habilidades y, al mismo tiempo, brindarles experiencias que los ayuden a comprender que la matemática es más que una aplicación automática de una cantidad fi  nita de procedimientos (Peng Yee, 2014)'  (Extracto pág  27 Aportes para enseñanza de la Matemática)

Lunes, 10 Agosto 2020 18:11

Literatura y matemática, una invitación

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El conocimiento se organiza a través de disciplinas que agrupan acervo, gemas del desarrollo de las ciencias, artes y humanidades. Esta organización parece a simple vista una definición clara de cada área, dominio del conocimiento, sin embargo, las cosas evolucionan gracias a las personas que la cultivan, muchas de las cuales combinan saberes desde distintas áreas aparentemente distantes. Por otro lado, yendo al fin de esta pequeña nota, el lenguaje, los lenguajes en cualquiera de sus versiones encapsula y representa ideas, conceptos que a través de la tradicional oral o escrita deseamos preservar más alla de nuestra era, es así como cada lenguaje es en si un registro de múltiple capas, que incluyen conceptos provenientes de distintas observaciones desde las artes, humanidades y ciencias, es decir, la construcción colectiva de nuestros lenguajes constituye un ejercicio interdisciplinar es su forma más autentica. A pesar de ello, contrastando estas dos realidades, nos encontramos enseñando-aprendiendo cada disciplina desvinculada de la riqueza de su integración con otras. 

Como una forma de realzar las naturalezas compartidas por distintas disciplinas, es buen volver a la fuente con la que organizamos este conocimiento colectivo, el lenguaje escrito, oral. Celebramos entonces a tantas, y tantos autores que exhiben estas conexión recordándonos que  nuestra condición humana se nutre de todo, y no de una parte quirúrgicamente aislada de las otras. Entonces, que mas que invitar a jugar nuevamente, esta vez con las palabras y sus significados, desde 314 palabras que nos permitan expresar una idea matemática.

Miércoles, 05 Agosto 2020 22:35

Una pequeña aventura en la matemática recreativa

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Durante el segundo semestre participaremos de la oferta docente del Centro de Formación Integral con la asignatura 'Ludomática: Una introducción a la Matemática Recreativa' en que esperamos plasmar nuestros años de experiencia en el ámbito de la educación de la matemática no sólo con un fin formal y académico, si no como una experiencia de vida, lúdica y creativa!

Reseña Curso:

Martes, 07 Julio 2020 20:03

Desde la emociones

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Quizá lo sabíamos, desde cada una de nuestras sesiones buscamos provocar alegría, despojándonos de nuestras inhibiciones, compartir, comunicarnos, entendernos, a través de excusa, un acertijo, una paradoja, una ilusión, ese es la tarea asumida hace mucho años atrás, seguiremos en esto por mucho tiempo más. Dejamos este articulo desde el Diario La Razón de España donde en un reportaje nos introducen al complejo mundo de las emociones y como estas nos gobiernan incluso en lo que aprendemos.

Las emociones influyen en el aprendizaje de las matemáticas

  

Sábado, 04 Julio 2020 19:49

Pi no es un número....

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Recientemente se publico una nota en el diario español El País titulada 'El matemático que afirma que pi no es un número' Doron Zeilberger es bien conocido por sus contribuciones a la combinatoria y también por sus opiniones controvertidas, ¿Sigue siendo un debate matemático? Quizá parece obvio, pero el fondo de debate es profundo y vuelve sobre la idea de infinito que ha penado a las mentes brillantes de la matemática por siglos de los siglos, infinito es una cantidad, o es una idea concepto abstracto que sólo habita el universo de los platonismos, pues bien, hay quienes que afirman que sólo existe lo finitamente grande y la capacidad de lo que es algorítmicamente asequible.

Reseña de la nota:'Más allá de algunas manías muy loables sobre horarios y uso de teléfonos móviles y ordenadores en los seminarios científicos (en concreto, defiende que no se deberían usar las charlas como excusa para revisar el correo electrónico personal), su convicción más singular es que se adhiere al ultrafinitismo, una negación severa del infinito “puro” matemático. Esta doctrina va en la línea de una corriente de la filosofía de las matemáticas llamada intuicionismo, más conocida y menos extrema. En términos prácticos, Zeilberger considera que solo tiene sentido aquello que es algorítmicamente construible.'

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Este sábado 4 de julio en un esfuerzo de gran escala, la organización del Campeonato Escolar de Matemática CMAT en su XVIII versión ha realizado una jornada de pilotaje de un certamen en linea en participaron colegios a lo largo de Chile, incluyendo colegios y liceos de la región de los Lagos. Hemos participado como parte de equipo académico de la región de los Lagos, contribuir al éxito de esta actividad es contribuir a la valoración de la matemática en Chile y nuestra región!

Martes, 30 Junio 2020 23:12

Puentes Colgantes...

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Cuando caminamos a lo largo de un puente, muchas veces no miramos el arte de su construcción, tensiones, cables que sustentan y dan estabilidad a la estructura en su conjunto ¿Logras identificar algunas de la curvas de la imagen?

Miércoles, 24 Junio 2020 15:23

Algoritmos, primos, palabras...

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Referencia: Vía Humberto Bortolossi

 

Algoritmos, números primos y palabras un combinación especial, dejamos este ejemplo para inspirar y poner atención en la relación entre estos conceptos. La razón de el por qué estos se entrelazan tiene que ver con la resolución de un problema, antes de desarrollar estas conexiones, nos referiremos a las palabras:

  • anagrama

Del fr. anagramme o del lat. mod. anagramma.

1. m. Cambio en el orden de las letras de una palabra o frase que da lugar a otra palabra o frase distinta.

  • palabra

Del lat. parabŏla 'comparación', en lat. tardío 'proverbio', 'parábola', y este del gr. παραβολή parabolḗ.

1. f. Unidad lingüística, dotada generalmente de significado, que se separa de las demás mediante pausas potenciales en la pronunciación y blancos en la escritura.

  • número primo

1. m. Mat. número entero que solo es exactamente divisible por sí mismo y por la unidad; p. ej., 5, 7, etc.

  • algoritmo

Quizá del lat. tardío *algobarismus, y este abrev. del ár. clás. ḥisābu lḡubār 'cálculo mediante cifras arábigas'.

1. m. Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.

 

 El problema, determinar cuando dos palabras son anagramas..... La respuesta, el detalle de la solución del problema depende de construir una función que traduce las palabras en números, echando mano a los números primos, traduciendo cada letra del alfabeto por un número primo distinto, calcular el producto de los números primos que corresponde a las letras de cada palabra, sin coinciden los resultados son  'ANAGRAMAS'!

 

Martes, 16 Junio 2020 14:36

Geometría en tiempos de pandemia

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Semanas y semanas de cuarentena, cerco, distanciamiento social, todo para evitar las consecuencias de una epidemia sin control. La única respuesta es paciencia, y retomar tiempo para aquellas cosas que nos den tranquilidad espiritual.... En el parque podemos encontrar algo de geometría para dejarnos llevar por la simetría y belleza de estas ideas

Domingo, 03 Mayo 2020 17:52

Día Internacional de la Mujer Matemática

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Este próximo 12 de mayo, a nivel internacional se conmemora el día de la mujer matemática, esta es una oportunidad de reconocer a grandes científicas en este ámbito disciplinar a lo largo de la historia, y días recientes. Este reconocimiento fue instaurado en el Consejo Executivo 205 de la UNESCO el año 2008, el siguiente es el texto completo de esta institucionalización:

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Nuestra misión continua, estamos trabajando paso a paso, para contar pronto con los medios de conectividad mínimo para volver a reunirnos desde espacios virtuales, las actuales circunstancias a pesar de los difícil y alarmantes no demandan mantener nuestro espacio lúdico-matemático más allá de las aulas y las reuniones regulares. Por ahora pedimos paciencia, esperamos pronto estar en condiciones de reuniones en la red con ustedes!

Algunas recomendaciones antes de comenzar:

Herramientas: Edición y trabajo colaborativo.
 
Google SuiteEsta plataforma tiene acceso directo desde sus cuentas institucionales y disponen de espacio de almacenamiento ilimitado, aplicaciones en la nube, no requiere de instalación. Destacamos las aplicaciones:
  • Documentos: (Clone Microsoft Word) recomendable para informes de trabajo, tareas
  • Planilla de Cálculo: (Clone Microsoft Excel) recomendable para análisis de datos, gráficas, etc
  • Presentaciones: (Clone Power Point) recomendables para presentaciones
  • Calendar: (Agenda horaria sincronica) recomendable para agendar clases y recibir recordatorios
  • Meet: (Videoconferencia) recomendable para sesiones de estudios
  • Classroom: (Plataforma de administración de clases)
ZOOM: Videoconferencia, (Require instalación):/
 
Todas estas aplicaciones permiten modalidad compartir y realizar trabajo colaborativo.
 
 
Materiales Complementarios de Contenidos Bibliográficos:  
  • Khan Academy: Plataforma de materiales de autoestudio (Matemática, Estadística, Computación)  (Disponible en la nube, requiere registro) 
  • Proyecto Gutenberg: (Libros Electronicos, inglés requerido)  (Disponible en la nube)
  • Wolfram Alpha (Buscador semántico: Contenido científico) (Disponible en la nube)
  • Aprendiendo en Línea: (Plataforma MINEDUC)   (Disponible en la nube)
 
 
Herramientas disciplinares:  
  1. Geogebra Suite (Nivel Básico): Software Gráfico, Geometría Dinámica, Calculadora Gráfica.  (Disponible para instalación, nube)
  2. Sagemath (Nivel Intermedio): Software de Computación Científica, recomendable para asignaturas de Cálculo, Álgebra Lineal, Estructuras Discretas, Modelamiento Matemático. (Disponible para instalación)
  3. Overleaf Editor Latex Edición de Documentación científica (Disponible en Nube): 
  4. MikTeX+TexMaker: Repositorio LaTeX + IDE Edición de Documentación científica (Disponible para instalación) 
  5. Eclipse IDE: Interface para Programación   (Disponible para instalación)
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A pesar de los desafíos que este año nos trae, confiamos que podremos sortear las dificultades con una buena cuota de optimismo y trabajo en equipo. Es así como iniciamos nuestra campaña de inscripciones tanto de voluntarios, como participantes de esta nueva temporada que comenzará en algún futuro próximo. 

Registro de voluntarios:

Registro de Participantes:

Nuestro talleres lúdico-matemáticos se realizarán en nuestro campus chuyaca, en el Laboratorio de Matemática y Computación, en el segundo piso del pabellón E, todos los lunes de 17:35 a 19:35 hrs. Mantendremos los anuncios abiertos ante cualquier novedad

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Un año más en la cuenta de Pi (En inglés Pie=Pastel), el día de conmemoración es el 14 de marzo (En inglés march 14th = 3/14) , desde donde podemos ver la aproximación '3,14' de este número irracional famoso. Por primera vez se celebro el año 1988 en la ciudad de San Francisco en los Estados Unidos, luego en el año 2009 la Casa de Representantes de los Estados Unidos declaro este día como el 'Día de Pi', el año pasado la Unesco declaro este día como el día internacional de la matemática.

Pi no es un número más, es una constante que aparece una y otra vez en la naturaleza, y sin duda, juega un rol central en un sin fin de áreas de la matemática pura y aplicada. Los primeros que se enfrentaron a su existencia fueron matemáticos y geómetras egipcios, griegos, babilónicos, chinos entre otros muchos. Algunos destacaron por su mayor precisión y belleza de argumentos, por ejemplo Archimedes  concibió un algoritmo de aproximaciones sucesivas del círculo mediante polígono regulares, construcción que es una expresión de la belleza del pensamiento matemático. Este algoritmo representa un proceso infinito convergente, algo que para esa época generaba conflictos filosóficos, tiempo en que se niega, desecha la idea de infinito como contra-intuitiva, a pesar de ello persistió a través de una idea alterna, 'tan grande como sea posible' que es la esencia de lo que muchos siglos mas tarde sería concebido como convergencia analítica de sucesiones. 

 

 

En fin, como decíamos, este número nos alimenta día a día de acertijos e inspira nuevas mentes brillantes hacia el trabajo matemático, es todo un honor ser el símbolo que celebra la matemática en todo el mundo!

Jueves, 13 Febrero 2020 19:07

Matemática y propagación de enfermedades

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Desde el inicio de la epidemia provocada por el virus 'corona-virus' en China, el fenómeno tan preocupante como el impacto, el conseguir una vacuna de manera oportuna, es el hecho de estimar su propagación de manera asertiva, esto en si es un gran objetivo por alcanzar, ya que de conocer el comportamiento y escala de la propagación permite definir acciones de mitigación y control oportunas. Por estos días ante los datos que provenían desde China, nos encontramos con la noticia de que la adopción de una nueva metodología para dicha estimación, esta nueva metodología arroja números más significativos y por lo tanto mucho más preocupantes. La tarea por estimar con precisión los números de contagios y fatalidades es una tarea altamente compleja, sin embargo, en matemática hay herramientas que bien administradas pueden ayudarnos a calcular estimación con mayor precisión, ¿Cuáles son las variables? Múltiples, por ejemplo, podemos considerar el tiempo de incubación, periodo en que la enfermedad es asintomática,  etc, por otro lado, variables territoriales también son importantes, conectividad desde los lugares en que se presentan los casos.

Reseña Coronavirus: How maths is helping to answer crucial covid-19 questions (Cómo la matemática está ayudando a responder preguntas claves sobre covid-19)

 

 

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Participamos y aportamos nuestra visión desde instancias culturales y educativas no formales. Compartimos nuestro mensaje de que el aprendizaje cooperativo están importante como el aprendizaje individual, y que la matemática y su ejercicio no solo contribuyen a materias y habitabilidades cognitivas, si no también a cultivar habilidades sociales!

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Fuimos reseñados este pasado 6 de Noviembre en la sección de Ciencia ULagos del diario local El Austral de Osorno, 'Matemática y Ciencia como herramienta de equidad social' 

 

 

Miércoles, 13 Noviembre 2019 11:36

Humanidad por sobre todas las cosas

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Creemos necesario pronunciarnos sobre los acontecimientos que estamos viviendo como país a lo largo y ancho de nuestro territorio. Para nosotros es un momento de congoja ver el nivel de incertidumbre en que nos encontramos y como día a día mucha de las expresiones que dominan la agenda se alejan del entendimiento mutuo. Desde el día que comenzamos nuestro trabajo nos abocamos a la tarea de promover un espacio de acercamiento, amistad y complicidad por participar de sesiones de dialogo en que la tarea de cada día fuese asumida por todas, todos quienes estuviesen presentes, es el sentido de lo que hacemos, dialogar, reflexionar y resolver problemas con la participación de cada uno de los participantes.

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Este viernes 8 de Noviembre participamos en los XX Juegos Matemáticos Interregionales del Colegio San Mateo de Osorno, nuestra contribución con la presentación 'Paradojas, Acertijos, Ilusión' donde el foco estuvo puesto en convocar a la reflexión sobre los lúdico matemático, provocando la conversación sobre los aspectos interdisciplinarios que están presentes en las motivaciones comunes existente entre la literatura, ciencia, arte...

Miércoles, 06 Noviembre 2019 18:09

Estuvimos en el Programa Radial 'Hablemos de Acceso'

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Siempre es una agrado que nos entrevisten y que nos pregunte por lo que hacemos! escuchamos!

 

 

Lunes, 21 Octubre 2019 11:56

Una gran jornada!

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Cumpliendo con creces lo esperado, este pasado viernes compartimos con profesores, estudiantes y colaboradores de nuestra organización, nos acompañaron estudiantes de distintos colegios de la comuna: Instituto Comercial, Mission College, Colegio San Mateo, Liceo Eleuterio Ramirez, Liceo Rahue, Green Country School entre otros, lo que refleja una de las características que justifican nuestros talleres lúdicos matemáticos, la integración de estudiantes, profesores de distintos colegios de la comuna.

 

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Con el mismo entusiasmo estuvimos promocionando nuestra jornada para el próximo Viernes 18 de Octubre desde la radio de nuestra casa, La radio Universidad de Los Lagos aquí en Osorno. Los esperamos!

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Este próximo viernes 18 de Octubre en colaboración con el Museo Interactivo de Osorno se realizará una jornada demostrativa y de socialización de los alcances de una investigación realizada recientemente 'Círculo Matemático Kimche: Una primera experiencia en Chile' en esta oportunidad tendremos la posibilidad de compartir y experimentar el tipo en que consisten los 'Talleres lúdicos-matemáticos' que promueve esta agrupación.

Interesado pueden inscribirse vía el formulario siguientes

Formulario Inscripción

Domingo, 29 Septiembre 2019 13:49

Una propuesta de 'Cápsula de Resolución de Problemas'

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Resolución de problemas es un área de investigación de la didáctica matemática que esta en constante evolución. El primero en acuñar el concepto de resolución de problemas fue el matemático de origen hungaro George Polya quien define la resolución de problemas como un proceso reflexivo que tiene etapas definidas como sigue:

Resolución de Problemas según Polya

  • Entender el problema
  • Definir una estrategía de solución
  • Ejecutar la estrategía de solución
  • Examinar la solución

La etapa de la compresión de un enunciado es clave en la consecución de la solución del problema, es aquí en el primer paso de este proceso que muchos de los errores y horrores suceden, replatear la pregunta y reconocer la información e hipotesis sobre las cuales desarrollaremos la solución del problema, parece muchas veces lo más facil de la tarea de la resolución de  un problema, sin embargo, esta etapa esta estrechamente relacionada con los preconceptos, las sensibilidades y experiencias de cada uno de nosotros. Compartimos una capsula que consiste de una secuencia de test orientadores de como abordar esta etapa crucial, este trabajo fue elaborado por un equipo académico y de soporte técnico comprometido bajo el fin de desarrollar las habilidades matemáticas entre estudiantes de ingreso a nuestra universidad. El resultado y pilotaje arrojo resultado promisorios!

LINK: Cápsula de Resolución de Problemas (ULAGOS+KIMCHE)

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La pregunta es parte de un debate en que están enfrascado muchos académicos del mundo, y motivado ante las carencias que presentan sistemas educativos en el mundo. Para algunos intelectuales, un ciudadano no requiere saber de objetos matemáticos técnicos como raíces cuadras, álgebra, cálculo, quienes postulan que estas herramientas no las utilizarán en su día a día una vez que entren al mundo laboral. Otros en cambio, apelan a que el ejercicio, la comprensión de ideas matemáticas facilita la comprensión de problemas de mayor envergadura, del mismo quienes lograr asimilar conceptos, propiedades matemáticas tiene una visión más critica y reflexiva. 

¿Quienes tiene la razón? El debate es eterno y de seguro persistirá por mucho tiempo más. Sin embargo, desde nuestra experiencia y actividad diaria, hemos promovido valores fundamentales, propios de la declaración universal de derechos humanos,tales como tolerancia, fraternidad y un sentido comunitario profundo, todo esto a través de reunirnos entorno a la resolución lúdica de problemas y enunciados que nos invitan a compartir el desafío! En definitiva, avocamos a un fin distinto, no pregonamos que la matemática por si sola es beneficiosa, si no que, junto a la acción y participación fraternal, el estudio de esta disciplina es esencial en el cultivo de nuestra condición humana.

Nuestra consigna:

'Resolución de problemas matemáticos colaborativos, como herramienta de habilidades sociales y promoción de principios universales'

Súmate a nuestra comunidad!

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El Círculo Matemático Kimche inicia una nueva convocatoria de inscripciones para participar de nuestros tradicionales talleres lúdicos matemáticos que realizaremos los diás martes desde las 17:35 hrs - 19:00 hrs en el laboratorio de matemática y computación en el segundo piso del pabellón E, Campus Chuyaca, Universidad de Los Lagos, Osorno.

 

Pizarra Banner2

 La invitación es a registrarse vía correo electronico Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

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Próximamente, el Banco de Gran Bretaña hará circular un nuevo billete, esta vez la imagen y la figura histórica seleccionada para tal reconocimiento es el lógico matemático Alan Turing, padre de las Ciencias de la Computación en el sentido moderno. Esta noticia, tiene múltiples e interesantes reflexiones, deseamos enfocarnos en una de las tantas posibles, y es poner la atención de que la contribución de las ideas de matemáticos notables cambió realidades y nuestras percepciones de la realidad, las que van desde comprender los fenómenos físicos más cotidianos como la caída de una manzana desde su árbol, hasta la solubilidad de una ecuación que podría entenderla un joven estudiante de primaria. En definitiva, las ideas abstractas, teorías matemáticas con las que estos personajes notables de la ciencia, de la matemática comprendieron la naturaleza, solo provistos del lenguajes y tenacidad de la mente humana, son una herramienta de consecuencias insospechadas!

Algunos ejemplos notables (¿Quienes son? y ¿Cuál es la contribución a la matemática por las que se les conoce?)

 

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Durante este mes de Junio y Julio próximo estamos disponibles para realizar nuestros talleres lúdicos matemáticos a domicilio (Colegio, Liceos) o bien en el Museo Interactivo de Osorno. Invitamos a los profesores del área de matemática de la comuna de Osorno y sus alrededores a organizar a sus cursos y participar de esta actividad de diversión y cultura matemática.

 

Círculo Matemático Kimche: Taller Lúdico Matemático 

Reseña:

En esta actividad realizaremos una jornada de resolución de problemas matemáticos. La dinámica de trabajo es a través de grupos de trabajo de cuatro personas, generando espacios de diálogo, conversación, y trabajo conjunto. La selección de los problemas se enfoca fundamentalmente en enunciados que son de fácil comprensión, pero que involucran conceptos e ideas matemáticas sofisticadas, con esto se persigue la posibilidad de abrir la discusión, reflexión de dichas ideas en un sentido más amplio y formal.

Nuestra organización Circulo Matemático Kimche cuenta con la experiencia de estos últimos tres años realizando talleres periódicamente. En este trabajo han participado estudiantes provenientes de distintos colegio y liceos de la comuna de Osorno y sus alrededores, así como estudiantes, egresados de la carrera de Pedagogía en Matemática y Computación, adicionalmente,  los taller es liderado por un académico del Departamento de Ciencias Exactas  de la Universidad de Los Lagos

Observaciones:

 

Contamos con el apoyo del Museo Interactivo de Osorno quienes nos ofrecen sus dependencias para la realización de nuestros talleres. Quienes deseen coordinar por este espacio deben comunicarse por vía directa al correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

Requerimientos: 

Proyector, Pizarrón, Materiales Impresos, Hojas blancas, lápices, etc. Mesas y sillas para trabajo en grupos.

Inscripciones: 1000 científicos 1000 aulas

Martes, 04 Junio 2019 14:20

Literatura y matemática: Oda a los números....

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¿Qué tal si tuvieras que contar una historia en que la idea central es matemática? Pareciera que la matemática, con su propio lenguaje tiene poco que contarnos en otras arenas, pero a pesar de ello cautiva a grandes literatos, por ejemplo nuestro premio nacional Pablo Neruda, dedicó una de sus odas elementales a los números, Oda a los números (1954) , la lista de notables escritores continua, entonces ¿Qué tiene la matemática que inspira de esta manera?

 

Qué sed

de saber cuánto!

Qué hambre

de saber

cuántas

estrellas tiene el cielo!

Nos pasamos

la infancia

contando piedras, plantas,

dedos, arenas, dientes,

la juventud contando

pétalos, cabelleras.

Contamos

los colores, los años,

las vidas y los besos,

en el campo

los bueyes, en el mar

las olas. Los navíos

se hicieron cifras que se fecundaban.

Los números parían.

Las ciudades

eran miles, millones,

el trigo centenares

de unidades que adentro

tenían otros números pequeños,

más pequeños que un grano.

El tiempo se hizo número.

La luz fue numerada

y por más que corrió con el sonido

fue su velocidad un 37.

Nos rodearon los números.

Cerrábamos la puerta,

de noche, fatigados,

llegaba un 800,

por debajo,

hasta entrar con nosotros en la cama,

y en el sueño

los 4000 y los 77

picándonos la frente

con sus martillos o sus alicates.

Los 5

agregándose

hasta entrar en el mar o en el delirio

hasta que el sol saluda con su acero

y nos vamos corriendo

a la oficina,

al taller,

a la fábrica,

a comenzar de nuevo el infinito

 

número 1 de cada día. (…)

 

Sin los números inspiran a los poetas, y el poema inspira al coreógrafo, tenemos la obra de María Page: Oda al tiempo

 

Referencia: Cuadernos Científicos

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Este lunes 6 de mayo participamos del Seminario de Investigación Educativa organizado por la Dirección de Investigación en conjunto con la Dirección de Proyectos Institucionales, oportunidad en que presentamos alcances y resultados del Proyecto de Investigación que lleva por título 'Círculo Matemático Kimche Osorno: Una primera experiencia en Chile'.

Entre las cosas que pudimos testimoniar están en primer lugar el desafío país que significa los magros resultados en mediciones internacionales de las competencias en matemática que poseen las niñas, niños y jóvenes de nuestro país, por ejemplo más del 49% de los puntajes en la prueba PISA (OCDE) se encuentra por debajo del nivel 2, que significa entre otras cosas niveles mínimos de competencias que implican que no hay garantía que estos jóvenes puedan aspirar a calidad de vida en que pueda nutrirse de la experiencia educativa a lo largo de su vida adulta. En este sentido, el espacio que significan los talleres periódicos del Círculo Matemático Kimche viene a responder a este y muchos otros desafíos relacionados con las competencias matemáticas presentes en nuestras comunidades más próximas.

El estudio triseccional (estudiantes, tutores y académicos) nos permitió recabar las percepciones de cada uno de los participantes, los que de manera sustancial valoraron altamente el trabajo realizado por el Círculo Matemático Kimche tanto, como un oportunidad de aprendizaje y apreciación de la matemática, como una instancia para relacionarse entre los distintos actores que toman parte de los talleres. Los invitamos a revisar la presentación que contiene mayores detalles de estos resultados. 

 

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Este sábado 27 de abril acompañamos la realización de la primera fecha del Campeonato Escolar de Matemática CMAT XVII con la participación de delegaciones de Colegios y Liceos de Osorno y Purranque. Esta competencia es de carácter nacional y esta destinada a promover tanto el talento individual como el trabajo en equipo!

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Como una alternativa de aprendizaje y una divulgación de la ciencia de las matemáticas basada en el razonamiento, la lógica y el trabajo en equipo, se inició, por tercer año consecutivo, los “Talleres Lúdicos Matemáticos”, dirigidos a estudiantes de la comuna de Osorno y alrededores.

Así lo confirmó el jefe de carrera de Pedagogía en Matemática y Computación de la ULagos, Carlos Martínez, quien comentó que con los talleres, esperan semana a semana, convocar a jóvenes estudiantes de la comuna de Osorno y sus alrededores, “por nuestra parte damos la garantía de que en cada uno de ellos se llevaran consigo un momento agradable de camaradería en que la resolución de problemas matemáticos, basado en la entretención y el pensamiento lógico”, aseguró el académico.

Nota de prensa completa

Miércoles, 24 Abril 2019 15:21

Almas, Agujeros y Eratóstenes

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Hace unos días el mundo se conmocionó ante la evidencia física, visible de la existencia de un agujero negro. Como suelen decir, una imagen representa miles de palabras, en este caso la imagen es mucho más que unas cuantos miles de palabras, valga el término, representa miles y miles de líneas códigos de programas, miles y miles de circuitos y hardware sofisticados, miles y miles de voluntades y creatividad humana. Hay muchos ribetes en esta historia que podríamos comentar, pero optaremos por una hebra casi imperceptible, pero esencial.  ¿Por qué la comunidad científica se abocó en cuerpo y alma a este fin? Quizá la respuesta nos parece simple, algo como, esto es parte de las tareas diarias que los científicos realizan, por lo que es algo natural, esperado. Sin embargo, hay algo que esta tras esta gigantesca tarea y logro, algo que esta antes del portentosa obra de ingeniería que son las antenas del Complejo Astronómico ALMA, que para nuestra suerte esta en Chile. Ese algo es la IDEA de agujero negro, la estrella de las singularidades de la física teórica,  la singularidad del modelo matemático del universo, esa teoría formal que esta con nosotros mucho antes de soñar que algún día veríamos un agujero negro. Entonces, fueron nuestros matemáticos, físico teóricos trabajaron hace muchas décadas atrás en sus pizarras las ideas que dieron forma a este descubrimiento, dieron forma a este fin recientemente alcanzado.

En la historia de la ciencia esta plagada de logros que desafían nuestra imaginación más extrema.  Un ejemplo es el matemático, físico, astrónomo griego Eratóstenes de Cirene, Alejandría que por allá en el siglo 3a.c, provisto del ingenio logró con precisión la medida de la distancia de la tierra a la luna, de la tierra al sol y el diámetro de la circunferencia de la tierra, donde la única herramienta a su disposición fue la geometría euclidiana, un poco de trigonometría  esa misma que a veces miramos en menos. La historia nos enseña entonces que las ciencias abstractas como la matemática, la física son el lenguaje más adecuado con el que podemos comprender ese gran universo!

Miércoles, 10 Abril 2019 11:43

Seguimos en marcha, nuevos integrantes, nuevos desafíos!

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Este martes 9 de abril abrimos las puertas nuevos integrantes que con entusiasmo compartieron resolviendo problemas, reflexionando, cuestionando, proponiendo y explicando esta primera jornada. Los problemas escogidos tienen la característica que sus enunciado permite un comprensión concreta, pero que tiene relación con conceptos, e ideas matemáticas profundas.  

La invitación es 

Jueves, 04 Abril 2019 15:28

Abril es el mes de la apreciación de la matemática!

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Este mes tiene un sentido especial para nosotros, la matemática esta al centro de la atención, es el mes de la apreciación de esta ciencia tan importante y generadora de cambios en favor de nuestra humanidad. El fin es que a lo largo de este mes, pongamos atención a las ideas que emergen de esta ciencia, muchas veces poco comprendida, pero que desde ella obtenemos un sinfín de herramientas que hoy no podríamos vivir sin ellas. 

Viva la matemática!

 

LINK: Abril matematicas mil

Martes, 02 Abril 2019 01:01

Inicio de Talleres Lúdicos-Matemáticos 2019

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Este próximo martes 9 de abril nos reuniremos como acostumbramos semana a semana en nuestros talleres lúdico-matemáticos. Convocamos a participar tanto como tutores, o bien participantes. Este año nos reuniremos los días martes desde las 17:35 - 19:35 hrs en el Laboratorio de Matemática y Computación en el Campus Chuyaca de la Universidad de Los Lagos. 

Formularios:

 Nos vemos!

Miércoles, 23 Enero 2019 12:17

Pasamos revista, y nos sometimos a nuestra revision historica

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El dia de ayer nos reencontramos distintos colaboradores, de distintos periodos y esfuerzos que hemos ejecutado y puesto ganas en ellos. Han sido dos años de sumas y restas, pero un balance positivo. Esta fue también una buena ocasión para renovar los votos y convicciones de que en este proyecto aspiramos a grandes cosas! Gracias a todos los que llegaron.

 

 

Presentación: 'Dos años y contando, proyecciones futuras' 

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Este próximo martes 22 de Enero pasaremos revista a todas las acciones que hemos ejecutado durante nuestra existencia, un balance de nuestra propuesta, desafíos y mirás a lo que viene en un futuro cercano. Esta también es una ocasión para reunir a distintos actores que de una u otra manera han colaborado y participado de esta acción colaborativa y fundada en valores de integración y colaboración.

  • Lugar: Sala D115, Campus Chuyaca, Universidad de los Lagos
  • Hora: 17:30 hrs

Nos vemos!

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Estamos cerrando un segundo año de trabajo, voluntario, sincero y lleno de convicción en este sendero que comenzamos hace dos años sera transito de muchos jóvenes que sientan inspirados por la matemática y todos los rincones en que ella emerge como agua de vertiente. Este fue un segundo año, en que consolidamos nuestro trabajo de talleres llegando a distintos colegios de nuestra comuna de Osorno, del mismo modo ampliamos nuestro equipo de colaboradores con quienes esperamos pronto comunicar el resultado de un trabajo en que esperamos evidenciar las cualidades y oportunidades que se generan alrededor de nuestro círculo. Hay mucho por hacer, eso nos realimenta de energías, esperamos seguir ampliando nuestra cobertura, llegar a mas rincones de nuestros alrededores, en fin mantendremos nuestro trabajo a toda marcha! Nos veremos pronto en nuestros talleres durante el verano.

Queremos dar continuidad a la imagen de esta nota, dejamos el desenlace de este acertijo que es una metáfora perfecta de como un problema que puede parecernos imposible, tiene una solución que en esencia nos demuestra que todos y cada uno es importante!

Gentileza: Claudio Gutierrez

 

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Este seminario fue organizado por el programa ARPA 'Activación de la Resolución de Problemas en el Aula' dependiente del Centro de Modelamiento Matemático de la Facultad de Ciencias Fïsicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, en esta oportunidad distintos expertos compartieron distintas acciones en relación a incorporar el enfoque de resolución de problemas en la docencia y educación en matemática. Hubieron interesantes diálogos a lo largo de la discusión sobre experiencias en educación pre-escolar, primaria y educación técnica. Desde nuestra parte compartimos nuestra misión y visión desde la experiencia de nuestro Círculo Matemático Kimche, que a diferencia de las experiencias presentadas aspira a convocar y trabajar en espacios comunitarios no necesariamente formales. Esperamos tener la oportunidad de presentar nuestro enfoque en otra versión de este seminario! 

Martes, 20 Noviembre 2018 20:12

Recomendamos: Alterados por Pi

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EL género de la divulgación matemática crece a pasos agigantados en latinoamérica y el mundo entero. Esta área de la matemática, (el derecho de ser considerada como tal aún esta en discusión) tiene una larga data, la tarea de comunicar el conocimiento matemático a un público mayor, una gran audiencia no es una tarea fácil y requiere de mucha creatividad y gran versatilidad en cómo se transmiten las ideas matemáticas. Hemos escuchado que la apreciación de la matemáticas por niñas y niños, jóvenes en general es muy dispar, e incluso comúnmente se dice que existe una fobia hacia la matemática por buena parte de ellos.  Este desafío dio origen a que notables matemáticos tratarán de atender esta necesidad, y provocar un urgente cambio de percepción, hacia ella. Entre los que dieron origen a esta nueva dimensión de la matemática esta el famoso literato Lewis Carroll con su obra sobre Alicia, Alicia en el país de las maravillas, Alicia detrás del espejo y muchas otras, también se reconoce como  a uno de lo precursores al físico y matemático soviético Yakov Perelman a comienzos del siglo XX es considerado el precursor de este área de la matemática, editado los primeros libros de divulgación que siguen vigentes hasta el día de hoy. Le siguieron muchos otros académicos, destacan entre ellos Martin Gardner quien a mediados del siglo XX contribuyó notablemente con columnas de divulgación que incluyeron problemas y desafíos matemáticos los que constituyen al día de hoy lo que se conoce como la matemática recreativa, así como también podemos nombrar al lógico matemático Raymond Smullyan con obras como ¿Cómo se llama este libro? Saliendonos del ámbito europeo occidental, podemos revisar la obra inspirada por la matemática recreativa y divulgación de la matemática, en ello destacan países como Argentina y México (El detalle en una próxima nota) , en Chile existen obras en este ámbito y destacamos en ello a Rolando Chuaqui con su texto ¿Qué son los números?  y más recientemente, heredero de esta tradición Andres Navas quien ha publicado durante los últimos años dos títulos que marcan la senda Un viaje a las ideas, Lecturas de matemática para el recreo.

Queremos compartir un autor, divulgador, matemático latinoamericano que trasciende fronteras, Adrián Peanza quien tiene una amplia y reconocida actividad tanto escrita y televisiva recientemente fue distinguido por la Unión Matemática Internacional   “por su contribución decisiva en el cambio de todo un país frente a la percepción de la matemática”.

Recomendamos:

Programa Argentino: 'Atrapados por Pi'

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Durante la semana pasada participamos del Seminario Educación Williche en el Futawillimapu, en el marco de la conmemoración de los 25 años de la CONADI, que convoco a profesores y asistentes de la educación interculturales de toda la región de los Lagos. Una jornada lena de aprendizajes, y también una constatación de los grandes desafíos a los que esta sometida la educación intercultural, en especial la Williche. Esta oportunidad abierta al diálogo, pudimos escuchar y proponer instancias de colaboración, miramos el futuro con especial atención a estas instancias que permitan germinar distintas  intervenciones que constituyan puentes de dialogo de saberes!

Domingo, 28 Octubre 2018 13:19

Taller Matemática Recreativa 2018

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Desde el pasado viernes 11 de Octubre estamos trabajando con una treintena de profesores del área de matemática y afines que son parte de la Red Formación de Profesores , el propósito es promover a la matemática y en particular a la resolución de problemas como una herramienta para el desarrollo de habilidades sociales. Compartimos nuestra experiencias inspirados a lo largo de las jornadas de nuestros talleres lúdicos matemáticos, esperamos con ellos transferir en la mejor medida posible estas experiencias a un grupo de profesores ávidos de herramientas para incorporarlas en su trabajo en aula. Confiamos que este objetivo será alcanzado.

 

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Este sábado 27 de Octubre nos reunimos nuevamente, con nuevos miembros, nuevos participantes, algunos de los de siempre, todos capturados por la curiosidad de un nuevo acertijo matemático! 

Viernes, 26 Octubre 2018 15:33

2 años cumplimos y seguimos rodando...

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El tiempo pasa, y pasa rápido, a lo largo de estos pocos años comenzamos a sentir el viento a favor, pasos que consolidan nuestro proyecto, optimistas y comprometidos con nuestra convicción de cambiar el eje en la atención que se hace de la matemática como una ciencia dura y arida, por una ciencia viva y vital, que inspira, que convoca y que reune!

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El dia de ayer presentamos y compartimos nuestras experiencias en el marco del Sexto Congreso de Formación Inicial Docente 2018, que realizó en nuestra casa de estudios. A lo largo de nuestra presentación marcamos en el énfasis de que  a través de la instancia, el espacio que propicia un taller lúdico-matemático se generan interacciones virtuosas entre distintas personas, sin importar edad, originen ni condición especial, fundamentalmente lo que ocurre en esta actividad tiene que ver con relaciones humanas y transferencias de valores universales, como el respeto, tolerancia y por sobre todo escuchar y discutir controversias en buenos términos.  El mensaje fue bien recibido por académicos y asistentes a la conferencia!

Reafirmamos nuestro valores, y nuestra acción de a través de la matemática también se pueden desarrollar habilidades sociales!

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El día de ayer, con entusiasmo, con esmero presentamos el documental 'Círculo Matemático Navajo' del realizador norteamericano de origen húngaro George Csicsery, fue una vela intima a la que concurrieron jóvenes, jóvenes de corazón, entre los que se encontraban educadores interculturales y hablantes hulliches quienes dieron así un sentido pleno al objetivo de esta presentación, que en esta ocasión contó con la presentación del equipo que llevó a cabo esta tarea autorizada por el realizador de este documental: Tom Díaz, César Pérez, los profesores María Soledad San Martín y Carlos Martínez Méndez.

Al finalizar la proyección, la audiencia tuvo la oportunidad de compartir sus reflexiones sobre esta experiencia y los alcances que puede tener en nuestro contexto territorial, la opinión fue un unánime reconocimiento que es necesario fomentar estos espacios, en que comunidades indígenas son integradas desde el autoconocimiento y dignidad cultural. Con este espaldarazo de confianza, renovamos nuestra marcha por la senda de la integración y reencuentro con nuestro pueblos originarios, donde la matemática es el medio perfecto para que esto tenga sentido!

CMK sigue adelante!

 

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Regresamos de una gran jornada en el Festival de Matemática, inspirados, convencidos de que estamos en la dirección correcta. Un gran número de Chilotes, estudiantes, profesores, apoderados acudieron al llamado de la Sociedad de Matemática de Chile y universidades a lo largo de Chile, que incluyó nuestra casa de estudios, la Universidad de Los Lagos. Estamos contentos en el reencuentro con compañeros y egresados de la carrera de Pedagogía en Matemáticas y Computación que trabajan en la isla y que llegaron con sus delegaciones desde todos los rincones!

Pronto nos veremos en otra versión de esta fiesta de la matemática! 

Referencia: Nota de Prensa Diario la Estrella

Domingo, 30 Septiembre 2018 18:20

Problema de la Semana: Desplazamiento del Caballo desde A1

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Dejamos este desafío a nuestros seguidores y curiosos lectores. Envíenos sus respuestas al siguiente correo Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo.

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Esta semana, la primera jornada de esta primavera lluviosa tuvimos un buena concurrencia, entusiasmo, y la mejor disposición a mirar nuestro entorno con otros ojos...los de la matemática!

Nos vemos pronto!

Miércoles, 19 Septiembre 2018 17:35

Visitas ilustres de paso por Osorno

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En vísperas de estas fiestas patrias tuvimos la visita de la avanzada del próximo Festival de Matemática que se realizará este próximo de 5 de Octubre en la ciudad de Castro, en este ocasión entrevistamos al Dr. Andrés Navas Presidente de la Sociedad de Matemática de Chile y Dra. Ximena Colipan académica de la Universidad de Talca, ellos nos contaron algunos de los por menores de este festival y nos invitaron a participar tanto como comunidad de la Universidad de los Lagos: 

Te invitamos a escuchar la entrevista en detalle: link

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Allá vamos,,,

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Estamos cerca de la primavera, todo reverdece y nosotros también, renovamos nuestras energías para seguir dando todo lo que podemos dar. Iniciamos una nueva campaña de inscripción a nuestros talleres de todos los sábados en el Museo Interactivo de Osorno, dejamo el afiche y el formulario de inscripción! 

Formulario de Inscripción

Anímate a descubrir y crear matemática.

Sábado, 14 Julio 2018 20:52

El kimche de un árbol: Manifiesto para un Bosque

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Un árbol es un ser vivo complejo en su funcionamiento como muchas otras manifestaciones de vida, sus formas diversas, nos muestran que a pesar de tener un principio común, el entorno en que los árboles emergen marcan y condicionan sus estructuras básicas: raíces, troncos y follajes. Un maravilloso mecanismo de hidráulica llevan los nutrientes por un camino transformador, desde los extremos de sus frondosas raíces, pasando por su tronco hasta llegar a los extremos de sus ramas, frutos y hojas que brillan en color y textura a lo largo de las primaveras, independiente del lugar en que estos se encuentren. Un árbol es por lo tanto un bella manifestación de cómo la vida transforma materias  y energías inorgánicas en expresión orgánica recursiva que almacena una información imperecedera y que luchará por trascender al tiempo finito. Un árbol simboliza por tanto un kimche, un ente sabio que nos recuerda como el tiempo ha esculpido en ellos la perfección y el oficio de organizar y transformar la materia inerte en algo vivo y vital.

Como un árbol, es para nosotros un circulo matemático, el oficio del árbol en transformar la materia en vida, es a la acción del día a día de cada círculo matemático  en disponer de energía creadora, y por cierto liberadora, al servicio de otros. El tránsito de los nutrientes hacia los frutos en un árbol, es el tránsito desde jóvenes soñadores hacia ciudadanos comprometidos con nuestro entorno. Quizás es ingenuamente optimista pensar entonces, que un bosque es un ambiente, un entorno en que la vida explota en variedad y coexistencia armónica,  pero quizás no, quizás escuchar y mirar ese proceso transformador de los árboles es asumir oportunamente ese mensaje, esta es la razón de por que creemos que es necesario encontrarnos como comunidad en el bosque, respirar el aire puro, agua cristalina y cobijo que nos regala, recibir ese kimche tan necesario en estos días.

Este pequeño texto, es el manifiesto, el manifiesto para concebir un nuevo bosque, una red círculos matemáticos, en que muchos jóvenes soñadores toquen las hojas de ese conocimiento colectivo llamado matemática. 

 

Reseña: Dejamos un video inspirador, palabras desde la sabiduría de una jardinera y sus jardines Tabacco Brown.

Sábado, 23 Junio 2018 20:52

¿Es mi parcela rectangular?

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Esta es una simple pregunta, quizá ya sabes la respuesta, claro está, piensa sobre qué supuestos lo haces. Por ejemplo, si sólo cuentas con un cordel sin ningún tipo de marca como única herramienta, entonces tu respuesta ya no es tan directa. El acertijo tampoco es difícil de responder, probablemente nos tome algunos minutos extras. Piensa por un momento, como construían las bases, los cimientos de las casas, o bien otras estructuras que dependen de formas geométricas que son rectángulos, cuadrados. Pues bien, para respondernos con certeza y con la restricción de una cuerda como única herramienta, podemos echar mano a alguna característica distintiva de los rectángulos, la geometría euclidiana nos dice mucho al respecto 'las diagonales de un rectángulo tiene igual longitud', lo que es una consecuencia directa del Teorema de Pitágoras, la tarea de como hacer esto queda propuesta. ¿Es tu parcela rectangular?

 

Jueves, 14 Junio 2018 18:10

Concurso: Matemáticos y sus Nombres

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Los invitamos a completar la lista de nombres y rostros de los matemáticos que aparecen en esta imagen. Quién envíe la primera lista correcta publicaremos su nombre y la respuesta a la siguiente pregunta:

Pregunta: ¿Qué es la matemática para ti?

Matemáticos:

Gauss, Newton, Archimedes, Euler, Cauchy, Poincaré, Riemann, Cantor, Cayley, Hamilton, Eisenstein, Pascal, Abel, Hilbert, Klein, Leibniz, Descartes, Galois, Mobius, Jacob, Johann and Daniel Bernoulli, Dirichlet, Fermat, Pythagoras, Laplace, Lagrange, Kronecker, Jacobi, Bolyai and Lobatchewsky, Noether, Germain, Euclid, Legendre

Escribenos un correo a nuestro circulo matemático: Esta dirección de correo electrónico está siendo protegida contra los robots de spam. Necesita tener JavaScript habilitado para poder verlo. , PLAZO: Sábado 22 de Junio, 11:00 hrs

Domingo, 13 Mayo 2018 21:43

Primer taller de este año..regresamos

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Este sábado que pasado iniciamos nuestra temporada de talleres, es difícil comenzar y convocar interesados, la oferta de actividades es múltiple y quizá saturada a ratos. Pero, a pesar de los contratiempos seguimos en marcha. Compartimos un foto, reflejo de una de las tantas cosas que deseamos lograr. Padre e hija compartiendo un problema, ejercicio matemático con nosotros. Vengan a compartir con nosotros un poco de matemática junto a sus seres queridos!

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Con un grupo de estudiantes de la carrera de Pedagogía en Matemáticas y Computación participamos, asistimos recientemente al Festival de Matemáticas de Valdivia. La jornada nos llevó a lo largo de geometrías no euclidianas, la belleza áurea de la primera versión de la bandera chilena, mosaicos islámicos, lo movimientos periódicos de péndulos y una torre de hanoi que tomaría tanto tiempo en resolverla como el tiempo de la historia de nuestra humanidad. Al mismo tiempo escuchamos charlas temáticas desde la belleza de la catenaria, esa misma que se forma de los cables del tendido eléctrico, la magia de los números y sus insospechadas consecuencias, para terminar con una reseña de valor historica al reconocer el valor de las tablas de división del matemático chileno Ramón Picarte que no fue profeta en su tierra.

Hay mucho más por venir, los mantendremos informados!

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Es difícil medir la creatividad en general, quizá tanto o más complejo sea medir esta habilidad en un contexto científico, y aún más allá en el ámbito matemático. Esto último se explica en que la apreciación estética de la matemática radica muchas veces en un largo camino formativo, pero también por una especial sensibilidad a resolver problemas y disfrutar haciéndolo. Un gran divulgador de la matemática fue Martin Gardner quien escribió por largo tiempos sendas columnas y problemas en periódicos y revistas de discusión científica como Scientific American, permeando las ideas matemáticas a una audiencia mayor, finalmente entregando entretención y motivación del pensamiento matemático . Sus contribuciones sobre parte importante que muchos otros han dejado como legado para la humanidad.

Aquí va uno de sus problemas:, como desafío, provocación:

 

PROBLEMA "Un sólo cuadrado es un monoimino, dos cuadrados son un domino, tres cuadrados son un trimino, cuatro son tetraminos, cinco cuadrados con pentaminos. El problema de encontrar una foómula para el número de n-nominos, para un n dado, esta todavía un problema combinatorio abierto". La figura anterior ilustra todos los pentamios.  ¿Cuantos y cuales son los hexanomios?

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Entre las actividades de nuestro círculo matemático esta el colaborar con iniciativas afines que tiene por objetivo promover matemática en distintas esferas. Es así como este sábado pasado estuvimos trabajan en la ejecución de la primera prueba del Campeonato Escolar de Matemática, CMAT en su XVI versión en la sede de Osorno en el campus chuyaca de la Universidad de los Lagos. Apoyaremos también desde nuestros talleres próximamente a todas, todos los estudiantes que deseen entrenarse para esta competencia.

Del mismo modo estamos colaborando en el programa de inclusión HaiChile que es una iniciativa de profesores de la Universidad de Los Lagos que persigue el fin de integrar y apoyar la inserción académica de estudiantes haitianos, esto responde a una necesidad creciente en nuestra comunidad local, donde en poco tiempo contamos con una importante población de esa nacionalidad, quienes por barreras del lenguaje deben en corto plazo superar esta barreras para una sana y expedita aclimatación a nuestra realidad.

Todo lo anterior es una manifestación de nuestra voluntad de apoyar y construir una comunidad solidaria en que la matemática es una herramienta de trasformación social!

Miércoles, 04 Abril 2018 16:14

George Pólya: 'How to solve it'

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Resolver problemas es un arte: Comprender, Diseñar un plan, Ejecutar un plan, Examinar la solución, son los pilares que propuso el matemático de origen húngaro George Pólya con el fin de clarificar el fenómeno, experiencia de resolver un problema.  Podríamos decir que una actividad extremadamente propia de nuestra condición de seres humanos es la enfrentar y dar respuesta a una diversidad de problemas que a lo largo de nuestras vidas se nos irán poniendo por delante de nuestro camino. Las dificultades y desafíos que un problema determinado involucre, no sólo esta dada por el tipo de respuesta que demanda, si no también por la capacidad que disponemos para comprender la esencia y forma del problema, de allí, siguen otros desafíos que tienen que ver con la formulación de una estrategia del como esperamos alcanzar dicha solución, más aun, debemos enfrentarnos a la posibilidad de que esa estrategia no sea del todo correcta, por lo que la ejecución de esta, nos ofrecerá la posibilidad de repensar esta forma de buscar la solución, en aquellos casos, en que ella sea beneficia, queda la última etapa, aquella reflexiva entorno a la calidad, profundidad de la solución obtenida. Es en este proceso y en cada etapa de este, en donde encontraremos las experiencias más satisfactorias del descubrimiento matemático. 

'Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero hay una pizca de descubrimiento en la solución de cualquier problema. Tu problema puede ser modesto, pero si es un reto a tu curiosidad y trae a juego tus facultades inventivas, y si lo resuelves por tus propios métodos, puedes experimentar la tensión y disfrutar del triunfo del descubrimiento' George Pólya

Dejamos esta breve reseña para provocar en ustedes la curiosidad por experimentar lúdicamente la resolución de problemas matemáticos. 

Domingo, 28 Enero 2018 14:35

Pitágoras...¿Personaje?

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Conocemos muchos nombres de científicos notables, por supuesto no con la intensidad de dioses, santos, reyes, incluso líderes sociales y demasiado lejos de la notoriedad jugadores de futbol, etc. Sin embargo, vivimos tiempos en que la ciencia toma lentamente, pero progresivamente un protagonismos nunca antes visto, siempre los avances de la ciencia anteponen nuevos acertijos y desafíos a las sociedades en las que estos emergieron, provocando cambios de consecuencias insospechadas, entonces la compresión y reconocimientos son en buena medida gran parte del avance de nuestras sociedades.

Pues bien, hablábamos de cientificos reconocidos  y la comprensión de sus obras, sospecho que enumerar unos cuantos, tantos como los dedos de una mano puede llegar a ser difícil para cualquier cristiano que camina por alguna plaza pública. De allí a esperar que reconozcan el nombre de un matemático histórico,  cualquier esperanza se esfuma al instante. Ciertamente si somos selectivos al momento de preguntar, las posibilidades comienza a marcar algún punto más, por lo que es un buen desafío provocar que las respuestas y acertividad de las respuestas lleguen a ser significativas. Este ejercicio no tiene porque terminar allí,  podemos continuar con una lista de preguntas afines, ¿Qué contribución matemática realizo ese personaje? y así sucesivamente, sospecho que el retorno, replica pregunta cada vez será más tenue en la especificidad de estas, tendiendo inexorablemente al silencio, claro, bajo el estado actual de las cosas.

El desafío esta en la mesa, nos queda por delante la búsqueda y la meta de que estos personajes y sus obras trasciendan las bibliotecas y aulas, que llegado el momento se manifiesten en la cotidianidad de la vida diaria, sean finalmente de la conversación de la merienda, el café, la sobremesa. 

Dejamos esta imagen, ¿Qué tiene que ver con Pitágoras?

Miércoles, 27 Diciembre 2017 13:39

El ABC de una conjetura.

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¿Que es una conjetura? ¿Cuál es la magia enigmática con que una conjetura cautiva las mentes más brillantes entre los matemáticos? Hay mucho por explicar, especialmente cuando esta ciencia es críptica, difícil, desconocida para muchos. Las Astronomía, Astrofísica tiene grandes instrumentales como telescopios o super-grandes telescopios. Los físicos de partículas poseen instalaiciones tan grandes como el CERN, el gran colisionador de partículas en Suiza. Los Biologo,  Neurocientistas poseen el mega Human Brain Project que consiste en el esfuerzo por mapear todos las actividades de un cerebro humano. Los ingenieros tiene en la Semántica de la Web, el gran desafío de administrar la información como nunca antes ha sido visto. En fin, existen grandes esfuerzos multidisciplinares que concitan el esfuerzo mancomunado de estados, sociedades científicas y sendo recursos financieros para responder esas preguntas, ¿Cómo crece, vive y se desarrolla nuestro universo? ¿Cómo se comportan las partículas y la materia en escalas inconmensurablemente pequeñas? ¿Cómo funciona nuestro cerebro gracias a millones de redes, conexiones y sinapsis? ¿Qué es la información a gran escala, qué podemos modelar predictivamente con ella?.

Pues bien de regreso a nuestra pregunta original, una conjetura es tan simple como una afirmación inferida a partir de información parcial, que debe ser validada o refutada. En simple, algo así como una especulación positiva de que puede ocurrir a partir de una información incompleta. Estas son las afirmaciones que muchas veces toman décadas en ser esclarecidas.  En matemática, hay muchas, algo así como un pasillo lleno de puertas a ser abiertas. Por estos días, se sigue discutiendo y somos testigos de como el matemático japones Shinichi Mochizuki ha proclamado la demostración de la Conjetura ABC, lo fascinante de esta historia es como la complejidad de la creación matemática, nos desafía de maneras dramáticas, la demostración es ininteligible hasta ahora, por lo que se sigue procesando, descifrando, estudiando. Mochizuki es un reconocido matemático por la calidad de sus trabajos, esto motiva a la comunidad matemática que a pesar de  casi seis años, a seguir de pie frente al desafío de validar dicha demostración.

 Esta historia tiene una moraleja que los invito a sopesar, a apropiarse de ella. La matemática es la ciencia en que el gran instrumental esta en las mentes de quienes toman el relevo de la antorcha de la sabiduría y espíritu humano,  que para llegar a esas fronteras, el camino no necesita escaleras, sólo pundonor y una desmedida pasión por descubrir nueva tierras para que otros puedan cultivar.

Viernes, 01 Diciembre 2017 13:55

Cuando los números no cuadran...

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Es inquietante ver a lo largo de estos último años, a través de todos los medios de comunicación, redes sociales, la desprolija o malintencionada manipulación de 'los números'. Bueno, el comentario anterior no es un juicio de valor, carece de subjetividad, tiene fundamentos, tiene principios, es la preocupación sentida muchos quienes hacemos de los números la razón de nuestro trabajo, disciplina y herramienta para modelar la realidad y naturaleza de las cosas. El acervo de la matemática y estadística ha sido un proceso de depuración silenciosa de siglos y siglos, de muchas contribuciones, visiones excepcionales que nos han mostrado y enseñado cuál debe ser el rigor y desafíos que enfrentamos al momento de querer interpretar acuciosamente el mensaje que en ellos se esconde. Nuevamente, desde estas reflexiones, emerge una gran preocupación, la vulnerabilidad bajo la cual están muchas y muchos de nuestros conciudadanos, a quienes no se le han dado esas herramientas. La matemática ha pasado a ser el lenguaje también de la manipulación, esta usurpación es inaceptable, es por tanto la oportunidad de recuperar el espacio primordial que la matemática y ciencias afines han tenido siempre, la de la integridad, ética, autocritican y bien común. 

Nuestro círculo por muy pequeño que sea, espera suplir esas carencias, estamos abiertos a compartir el oficio, nuestro oficio de reflexión, cuestionamiento fundado en el rigor, pero también en la alegría de compartir! Seguiremos adelante a pesar de las adversidades!