Entrevista al joven matemático chileno, unionino Hector Pasten
Escrito por CCMMLa siguiente es la entrevista en extenso que realizamos hace algunos días a Héctor. Nuestra propuesta consistió en demarcar distintos aspectos que creímos importantes de destacar, pensando en que quienes leerán esta entrevista, serán muchas , muchos jóvenes que quizá quieren conocer de primera fuente el camino que debe recorrer un matemático en su vida académica.
Biográficos:
CM: ¿A qué personas consideras tus mentores antes de llegar a tu primer posgrado?
HP: En la enseñanza media (Colegio Alemán de La Unión): Mis profesores de matemática Nora Bush y Manuel González. Ellos me dieron material adicional para estudiar y practicar. También me enviaron a competir en olimpíadas de matemática. En la licenciatura en matemáticas (Universidad de Concepción): César Flores y Xavier Vidaux. Flores me contactó para entrar a estudiar matemáticas, y Vidaux me guió durante mis primeros cursos especializados.
Motivaciones:
CM: ¿Cuál fue la primera idea matemática que apreciaste?
HP: Que todos los ángulos rectos son iguales. Es el primer recuerdo relacionado a matemáticas que tengo, seguramente yo era muy pequeño porque recuerdo tener esta idea cuando estaba de pie apoyado en una mesa de centro en el living de mi casa, entonces pensando sobre las esquinas de esta mesa me di cuenta de esa observación.
CM: ¿Cuál es tu definición de la matemática?
HP: Para mi, se trata de entender ideas y hacer conexiones entre ellas. En mi caso, principalmente me interesan ideas relacionadas con números y con geometría.
Trabajo Disciplinar:
CM: ¿La matemática se crea o se descubre?
HP: En mi opinión, se descubre. Todo está ahí afuera, y solo tenemos que darnos cuenta y entenderlo.
CM:¿Cuál fue la primera idea matemática que descubriste (creaste)?
HP: A nivel de investigación, creo que la idea que los ceros múltiples de un polinomio se pueden detectar con derivadas. No es una idea nueva, pero es una idea que cuando entendí en profundidad, me llevó a varios avances en otros problemas que he estudiado.
CM: ¿Qué pregunta matemática te gustaría responder?
HP: Me gustaría entender mejor las soluciones en los enteros de sistemas de ecuaciones polinomiales, especialmente, si el sistema de ecuaciones impone condiciones sobre cómo se factorizan los enteros que aparecen como solución.
Estética y Matemática:
CM: ¿Qué objeto, no necesariamente matemático, en tu opinión captura la idea matemática más interesante?
HP: Una esfera hueca, con 3 orificios. Se puede ver como la superficie de Riemann asociada a la recta proyectiva con 3 puntos racionales removidos. Entre otras propiedades, este objeto codifica toda la aritmética (conocida y conjetural) en dimensión 1.
CM: ¿Qué encontraste en la matemática que no encontraste en otra ciencia?
HP: Rigor, pureza y exactitud, sin lugar a ambigüedades.
Visiones y opiniones:
CM: ¿Qué rol le vez a la matemática en los desafíos que enfrenta la humanidad?
HP: Creo que algunas de las cosas más importante que la matemática como disciplina tiene para ofrecer a la sociedad, son la capacidad de análisis, la objetividad, la creatividad y la paciencia.
CM: ¿Qué riesgos, si es que vez alguno, existen en el uso de la matemática?
HP: El mal uso de la matemática puede dar autoridad a quien no la debería tener en materias delicadas. Por ejemplo, es muy fácil malinterpretar un reporte estadístico y mentir sobre un tema basado en una lectura deficiente de los datos. La única forma de defenderse, es no tener miedo de analizar los hechos por uno mismo y no dejarse asustar cada vez que se mencionan números en un argumento. Dicho de otra forma: que la persona frente a uno fundamente su argumento citando números, no le da automáticamente la razón, y uno tiene el deber de ser crítico y analizar los hechos independientemente.
Si deseas conocer más a fondo el trabajo de Héctor puedes visitar su página académica Página Web
Este sábado pasado, hablamos de muchas cosas, fue la presentación y bienvenida de quienes se incorporan a partir de este año a los talleres de nuestro círculo. Uno de los temas que abordamos fue la naturaleza del color, ¿El color es una propiedad del objeto?, ¿El color es una característica del objeto? o bien, es simplemente una reacción de nuestra visión, de nuestros ojos. ¿Cómo se conjugan? ¿Cómo se relacionan? son muchas las preguntas que podemos formular, pero lo fundamental, es que debemos proponer un modelo, una definición básica que nos permita, explorar las respuestas a todas estas preguntas.
El frágil equilibrio sobre el cual la ciencia se desarrolla.
Escrito por CCMM¿Cómo evoluciona y se desarrolla la ciencia? Les dejamos este texto que los invita a pensar sobre los pequeños grandes detalles que validan, refutan una visión del universo. Muchas veces, sólo tenemos unos pocos datos y con ellos podemos conjeturas distintas visiones, modelos que explican el fenómeno. Lectura
El día de 'Pi', hoy 14 de Marzo, o en nomenclatura anglosajona 3/14. ha sido definido como el día en que conmemoramos a un número, 3.14159265359... uno muy particular y que en su origen yacen muchas de las preguntas más simples, pero enigmáticas. Está presente en el perímetro, el área de un círculo, en la famosa ecuación de Euler, y emerge en una infinidad de contextos. Como número, es irracional, es decir, no conocemos su expansión decimal por completo, tanto es así que con el uso de computadoras, sólo llegamos a conocer unos cuantos trillones de sus cifras decimales. Busca y sigue explorando cuáles secretos esconde este enigmático número: Busca Pi en Google
Probablemente conocemos y hemos jugado con un Cubo Rubik, pero no nos ha sido del todo fácil resolverlo. ¿qué principios existen y que nos ayudan a completar esta tarea? Si cambiamos las dimensiones, ¿los mis principios aplican?
Daremos inicio a la nueva temporada de nuestro Círculo Matemática, renovando nuestro compromiso a ver y mirar nuestro mundo desde la matemática. La invitación es abierta, sólo lleguen con la mejora disposición a llevarse con ustedes una idea, concepto que la matemática les ofrezca.
¿Qué dispositivo conocemos que nos ayuden a realizar las operaciones aritméticas usuales? Les hacemos llegar uno que tiene su origen en la cultura indoamericana prehispánica de los INCAS que tuvieron presencia a lo largo de los andes meridionales desde el Ecuador a Chile.
Taxonomía de la matemática, ¿Cuántas ideas matemáticas existen?
Escrito por CCMMEl siguiente video resume con diagramas y comentarios de cómo las distintas áreas de la matemática interactúan y se justifican con la pregunta correcta!
En nuestra última sesión jugamos un poco de ajedrez, con reloj, con parejas, todas distintas modalidades del mismo juego. Nos preguntamos ¿Es posible poner ocho reinas en un tablero sin que ellas estén en posición de captura? Encontramos una solución. Queda pendiente encontrar otras, o demostrar que no hay otras...
Este próximo sábado 27 de Enero es el último de esta primera temporada, de balance positivo y esperanzador, estamos confiados en que a partir de Marzo retomaremos esta actividad y que muchas, muchos otros se nos unirán en el camino! Les dejamos por tanto la invitación a que nos acompañe en el cierre y con el mismo entusiasmo de siempre! Aquí va una pequeña frase de uno de los padres de la Inteligencia Artificial Moderna Marvin Minsky 'No entiendes algo hasta que lo aprendes de muchas maneras'
Seguiremos comunicados por esta vía, no nos olviden durante sus vacaciones!
Círculo Matemático Kimche, Osorno, Región de Los Lagos, Chile
Muchos hemos jugado, aprendidos sus reglas y muchas veces ganamos y otras tantas hemos perdido. ¿Hay alguna manera de asegurar el ganar un juego? Responder esta pregunta nos lleva a formular correctamente que entendemos por juego. Esta semana comenzamos a discutir esos principios y sobre la existencia o no de esa estrategia ganadora. Referencia: Juegos Combinatorios
Existen muchas representaciones mecánicas de la realidad, el ingenio humano busca, escudriña por es características esenciales que le permitan comprender cómo realmente funcionan las cosas. Aquí va un ejemplo de lo que estamos diciendo Arte Cinetico
Sólo recordar que uno de nuestros objetivo es adquirir una nueva forma de observar nuestro entorno, cada rincón que nos rodeas. Por ejemplo, la arquitectura utiliza de formas insospechadas muchas formas e ideas de la geometría, ¿Reconoces esas ideas? Aquí va una ayuda desde Madrid, España, 37 Edificios en Madrid es un esfuerzo de registrar esas características geométricas en estos espacio públicos. ¿Qué edificio espacio público de Osorno te sugiere una idea geométrica?
En la sesión pasada conversamos entre otras cosas sobre los triple pitagóricos.
Escrito por CCMMDefinir ecuaciones en matemática es una práctica común, estas representan una conexión inherente entre aquella realidad que queremos describir y el lenguaje con el que queremos expresar esa observaciones. Una identidad que puede ser fácilmente explicada es la siguiente la identidad pitagórica 'a^2+b^2=c^2' los valores reales que satisfacen esta relación pueden representarse como triángulos rectángulos de catetos de magnitud 'a' y 'b', con hipotenusa 'c', una pregunta razonable es determinar aquellos triples (pitagóricos) de valores enteros. No es difícil ver que, 3,4 y 5 son una de dichas instances, pero ¿Sabemos determinar todos los triples enteros que satisfacen esta relación? La sigueinte referencia ilustra algunos aspectos de esta pregunta Triples Pitagóricos
¿Cómo se gestan esta organizaciones complejas? ¿Qué fenómenos y principios permiten que en la naturaleza emanen estos patrones de comportamiento?
Encontramos esta aplicación que puede ilustrar muchas de las ideas que conversamos en una de nuestras sesiones pasadas sobre lo 'imposible' que es, transferir la información en la superficie de una espera a un plano de manera fidedigna, sin distorsiones geométricas básicas como forma y medidas. The True size es una aplicación interactiva que permite constatar la distorsión que existe en los mapas usuales del Globo Terráqueo.
Nuevamente pasamos por lo estudios de la radio de nuestra casa de estudios, esta vez, haciendo un balance de esta primera etapa y reiterando nuestra invitación a ser parte de este proyecto. Escuchenla, comentela!
Recibimos materiales didácticos desde Dirección de Desarrollo Estudiantil ULAGOS
Escrito por CCMMPorque queremos seguir soñando matemática, este pasado Lunes hemos recibido desde la Dirección de Desarrollo Estudiantil de nuestra casa, nuestra Universidad De Los Lagos, materiales didácticos que esperamos nos darán nuevos escenarios para conversar ideas matemáticas! Gracias!
¿Cuánto podemos replicar los movimientos de otra persona? ¿Cuánto podrá emular de la inteligencia humana un computador? Esa parece ser uno de los mensaje escondidos en los movimientos esta performance...
El diseño de puentes colgantes implican cuidadosos cálculos sobre la estabilidad, observa el siguiente video, para un puente común a muchos otros, ¿Por qué este colapso? ¿Dónde esta el problema?
¿Qué vemos en una danza, los cuerpos, los movimientos? Según el Savannah Ballet de Estados Unidos, vemos mucha geometría, figuras, configuraciones y propiedades, ¿Cuáles son? Geometría y Danza
Fuegos Artificiales: Colores, Trayectorias y Quimica
Escrito por CCMMEsta medianoche es muy probable que veremos fuegos artificiales que iluminarán esta noche vieja y el inicio de un nuevo año. ¿Sabes que sus colores, trayectorias dependen del tamaño del cartucho, los químicos con que estos se confecciona? Pues bien, el diagrama detalla las distintas combinaciones de cómo un proyectil de un fuego artificial se comportará según la combinación de estos elementos...¿Qué fuegos artificiales viste esta noche?
Teselaciones, no sólo una idea formal, una idea hecha práctica: Hakone
Escrito por CCMMCubrir superficie mediante patrones regulares, quizás ya hemos comentado que propiedades deben poseer esos patrones. Como idea matemática, esto corresponde a las teselaciones, existen diversidad de versiones y estilos, todas de una forma versionadas por alguna idea matemática. Pero, más allá del ámbito formal de la matemática es posible encontrar referentes entre artesanos y artistas que utilizan estos principios quizás sin un fin consciente, sino como resultado del sentido estético del espíritu artístico. Hakone es el arte de la marquetería japonesa que mejor expresa lo que aquí queremos decir.
No da lo mismo como ordenamos un colección de n-números. Esta pregunta muy simple de comprender nos lleva a poner nuestra atención de como podemos lograr dicho objetivo. El sábado pasado jugamos con distintas formas de ordenar una lista de números y como en cada una de estas aparece un costo asociado al número de veces que comparamos dos números. Algunas de las versiones de ordenamientos que descubrimos fueron Insert-Sort, Select-Sort, Bubble-Sort y Heap-Sort. Referencia: 'Algorithm' Google App
Imaginate dentro de una superficie como esta. La arquitectura toma prestada muchas de las ideas originadas en la matemática de las superficies (Geometría Diferencial; Geometría Compleja, Geometría Algebraica y muchas mas) para construir espacios y formas que para la matemática son muchas veces cotidianas y circunscritas a un pizarrón. Referencia: The Winton Gallery
Llegamos al cierre de un año y corresponde hacer un breve balance de nuestra también breve historia. La invitación a soñar y ver este mundo desde la matemática comenzó a gestarse hace mucho tiempo, más de lo que un calendario puede decirnos. Hemos puesto y sumado nuestras voluntades para que un sueño deje de serlo y pase a ser una realidad. Creemos que el camino que iniciamos este año tiene un destino prometedor y confiamos en que muchos más se unirán junto a nosotros a recorrerlo con cariño, alegría y fraternidad.
Felices fiestas y que la matemática siga abrigando sus corazones!
Muchas veces hemos comprado vasos, platos de vidrio, algunos más que otros tiene formas geométricas muy especiales, envases que contendrán nuestras bebidas, nuestras comidas. El siguiente video muestra el meticuloso arte del soplado de vidrio, en esta oportunidad por artesanos mejicanos ¿Recuerdas las botellas de Klein, serán sopladas?
Este pasado sábado nos preguntamos cómo pasar toda la información que tiene la superficie del globo terráqueo a una hoja de papel. Entre otras cosas, comentamos y conversamos sobre que propiedades caracterizan la distancia, la medida de un área. De seguro regresaremos en otras ocasiones a conversar de estos temas, siempre motivados por una observación que nos lleve de regreso a ese tema.
¿Cómo podemos imitar volúmenes a partir de otros volúmenes? Esta pregunta tiene que ver con una de las características cognitivas más importantes de nuestra propia naturaleza de seres humanos que somos. Nuestra visión es una instrumental complejo que esta adosado a nuestra máquina humana y que nos permite construir percepciones del mundo que nos rodea. Deseamos explorar algunas de las facetas de un concepto geométrico extremadamente interesante y que juega con nuestro sentido visual. ¿Qué podemos decir sobre este respecto desde las matemáticas? Echen un vistazo al trabajo del artista británico Patrick Hughes Reverperspectiva
Ya somos miembros de la Asociación Nacional de Círculos Matemáticos (NAMC), sede Estados Unidos
Escrito por CCMMEsta semana nos incorporamos como círculo y equipo a la Asociación Nacional de Círculo Matemáticos de Estados Unidos, es un gran oportunidad de recabar experiencias, aprender de todos nuestras organizaciones hermanas a lo largo de esta organización. Un motivo más para seguir creciendo!
¿Por qué todos los mapas de la tierra no representan plenamente la superficie de la tierra?
Escrito por CCMM¿Cómo transformarías la superficie de la tierra, con todos sus detalles, tal como ocurre con los mapas de manera que preservan las distancias, direcciones, áreas?
Este próximo sábado descubriremos los muchos secretos que se esconden en un triángulo numérico que se conoce con de 'triángulo de pascal'.
Conversamos sobre las construcciones con regla y compás, en especial, cómo construir un cuadrado, lo nos llevó a comentar sobre la significancia de la geometría. Pues bien, estas simples ideas están presenten en muchos oficios y artes que nos son comunes, pero que muchas veces no observamos con el debido detenimiento ¿Saben cómo se diseñan y se construyen las modular que se instalan en sus casas? Bueno, la respuesta la puede encontrar en las imagenes del siguiente video:
Recordarán algunas de nuestras conversaciones pasadas, en una de ellas hablamos brevemente de una botella que no tiene interior, ni exterior, la botella de Klein. Aquí va un dato que les puede interesar y que de seguro les inspirara a buscar su propia botella, enlace: Un supermercado de Botellas
Este semana descubrimos las espirales escondidas en los piñones de pinos, conversamos sobre el arte del nácar de los artesanos de oriente medio. ¿Qué matemática esta escondida en estos objetos?... El arte del nácar es mayor expresión Muebles y el arte Sirio
Esta semana nos entrevistaron en la radio de nuestra casa de estudios, estuvimos casi 45 minutos dialogando sobre nuestras experiencias, anhelos y ensoñaciones.
Continuaremos nuestro trabajo este próximo Sábado 19 de Noviembre, por lo que les reiteramos nuestra invitación con alegría y compañerismo. Nos vemos!
Este sábado 12 de Noviembre realizamos nuestro taller en el Museo Interactivo de Osorno, todos quedamos contentos y conformes, esperamos reunirnos con el mismo entusiasmo el próximo sábado, todas y todos bienvenidos!
Este próximo sábado 5 de Noviembre nos reuniremos en nuestro primer taller en que esperamos la llegada de entusiastas y motivados estudiantes de la distintos liceos de la comuna de Osorno. Las inscripciones podrá realizarlas en el siguiente LINK FORMULARIO EN LÍNEA
La matemática es una de las ciencias matrices en que las civilizaciones a través de la historia han organizado su estructura político-económica-social. Es tan natural como el lenguaje, están propio a la comunicación humana que muchas veces la pasamos por alto y esta allí. Quizá una primera forma de matemática representada, organizada tal como ocurre hoy en día, es la geometría, aquella parte de la matemática que estudia las formas, medidas, entre puntos, rectas y figuras. La invitación es a mirar tu entorno a través de estos nuevos lentes.
¿Qué tal si podemos comenzar de nuevo? ¿Qué tal si nos damos la oportunidad de explorar el mundo de las ideas matemáticas? La invitación es a dedicar parte de su tiempo a pensar con unos nuevos lentes todo tu alrededor...Comencemos tal como una pizarra en blanco!