Claudio es un reconocido cientista de la computación, lógico matemático chileno. Académico del Departamento de Ciencias de la Computación de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile. En la actualidad es Investigador del Centro de Investigación de la Web que forma parte de su departamento académico. Su formación lo llevó desde Chile en donde obtuvo su magíster en matemáticas en Lógica Matemática, a Estados Unidos donde se obtuvo su Doctorado en Ciencias de la Computación, a lo largo de su carrera ha sido reconocido y premiado en múltiples oportunidades, en especial por sus aportes y contribuciones al estudio de la Web Semántica. Para mayores referencias pueden revisar su página personal LINK, así como la página del Centro del Web Semántica LINK
El siguiente es el Q&A integro de Claudio para el Círculo:
CM: ¿Cuál fue la primera idea matemática que descubriste (creaste)?
CG: No recuerdo el primer "descubrimiento" matemático(debe haber sido algo emocionante para uno...). Sí recuerdo que me impresionó mucho la demostración de la irracionalidad de raíz de 2 que nos hizo una profesora en la pizarra. Por otro lado, no creo haber creado ninguna idea de alguna relevancia.
CM: ¿Qué pregunta matemática te gustaría responder?
CG: Hay dos problemas sencillos (sobre los que he trabajado) y que me gustaría ver demostrados. No son grandes resultados, pero sería bonito saber su respuesta. Aquí van por si alguien se motiva y me alivia el sueño ;-)
Problema 1. Encontrar un argumento algebraico simple para demostrar el siguiente resultado geométrico conocido: Dado un triángulo, toma el (o uno de ellos si hay más de uno) lado más largo, marca el punto medio, y traza una linea desde allí al vértice opuesto (esto se llama bisección de un triángulo por el lado más largo). Se obtienen así dos nuevos triángulos. Continúa el proceso con cada triángulo generado, y así sucesivamente.
Teorema: Bisectando un triángulo cualquiera ad infinitum, se generan sólo un número finito de nuevos triángulos no similares (similar: misma forma, no necesariamente el mismo tamaño).
Y por si alguien se entusiasma, misma formulación, pero en dimensión tres: tetraedros en vez de triángulos. Aquí la "bisección" es: "partir" el tetraedro en dos tetraedros, trazando el plano que pasa por el punto medio de la arista más larga y la arista opuesta.
Conjetura: Iterando este proceso se genera sólo un número finito de tetraedros no similares.(Entiendo que esta conjetura está aún abierta; se cree que es cierta).
Problema 2. Resolver una conjetura sobre el largo de las soluciones de ecuaciones de palabras. Una ecuación de palabras sobre las letras
Ejercicio: Si en una ecuación cada variable aparece a lo más una vez, entonces, si tiene solución, hay una que es "pequeña" (más o menos del tamaño del largo
Conjetura: Si en una ecuación, cada variable aparece a lo más dos veces, entonces si tiene solución, hay una que es de largo acotado por
CM: ¿Qué objeto, no necesariamente matemático, en tu opinión captura la idea matemática más interesante?
CG: ...paso.
CM: ¿Qué encontraste en la matemática que no encontraste en otra ciencia?
CG: Problemas simples de formular, acotados y precisos (y no por ello simples de resolver). De hecho, como lo decía, me atrajo más el tema del razonamiento matemático que las matemáticas en sí. Esto es, la lógica matemática más que las matemáticas mismas. Siempre me fue mal en química y física, porque en mi apreciación, cuando me hicieron estudiarlas, los problemas --aun los conceptos-- siempre tenían formulaciones algo vagas, siempre había un supuesto escondido no explícito que me descolocaba. Como extremo recuerdo a mi profesor de mecánica dividiendo series matemáticas en la pizarra... ¡un escándalo!... pero le funcionaba ;-)
CM: ¿Qué rol le vez a la matemática en los desafíos que enfrenta la humanidad?
CG: El pensamiento matemático (yo le añadiría el pensamiento algorítmico también) es una parte fundamental del sistema de razonamiento de los humanos. Aunque comparto el dicho (creo que es de Hölderlin) "El hombre es un dios cuando sueña y un mendigo cuando reflexiona", creo que Hölderlin subestimaba el rol de los mendigos ;-) El razonamiento es una parte bastante relevante del hacer humano.
CM: ¿Qué riegos, si es que vez alguno, existen en el uso de la matemática?
CG: Ninguno. Los riesgos del mal uso del conocimiento humano no tienen que ver con el conocimiento en sí, sino con la falta de valores de quienes los poseen o con su apropiación por unos pocos en desmedro y en contra de otros. Por eso, creo que quien hace matemáticas, como cualquier otra ciencia, debe preocuparse de la sociedad en que vive y de los usos que esa sociedad le da a esos conocimientos que son suyos y de todos.