Elementos filtrados por fecha: Noviembre 2017

Esta tarde participamos en una de las reuniones de trabajo del Micro-Centro Inter Renacer, dependiente del DAEM de la Municipalidad de Puyehue. Esta organización alberga a profesores unidocentes de zonas rurales en la proximidad de la ciudad de EntreLagos, ciudad costera del lago puyehue. Participamos con un pequeño taller, similar a otros que hemos realizados antes con el fin de promover, dialogar y aprender recíprocamente. Esto es, dar a conocer nuestra forma de trabajo y metodología, jugar y departir con problemas para provocar las interacciones, curiosidad y reflexión, por nuestra parte recibir los testimonios de muchos de estos profesores abnegados y que enfrentan realidades tantas veces invisibilizadas por las políticas públicas.  Quedó en el ambiente la posibilidad de articular colaboraciones, pero eso requiere como siempre suma de voluntades! veremos dónde nos llevan esos nuevos caminos! 

El pasado viernes 3 de noviembre fuimos invitados a participar de la 'XVIII Juegos matemáticos Interregionales' organizados por el Colegio San Mateo de Osorno, nuestra participación consistió en compartir experiencias y visiones sobre nuestra propuesta de talleres lúdicos matemáticos en el marco de nuestro círculo matemático, ante los profesores monitores de los equipos participantes, al mismo tiempo que participamos del referato de la competencia, en definitiva una grata interacción con actores de la región que abogan y promueven la matemática entre jóvenes estudiantes en el sur de Chile. Por último tuvimos la oportunidad de asistir a la conferencia del profesor Luis Gutiérrez, académico del Instituto de Física y Matemática de la Universidad Austral de Chile, titulada simplemente como 'Geometría' quien reivindicó la importancia de la geometría como área fundante de la matemática, pero también su génesis en textos tan fundamentales como los Elementos de Euclides, el segundo libro más leído de la humanidad, para así adentrarnos en las visiones modernas de la geometría, cristalizada en especial en el matemático alemán Felix Klein, quien acuña la definición moderna de la geometría como parte de su programa póstumo 'Erlangen': 

'cada geometría es el estudio de ciertas propiedades que no cambian cuando se le aplican un tipo de transformaciones'

Cabe notar la condición plural de la frase, múltiples geometrías donde cada una de ellas estudia propiedades invariantes bajo un grupo de transformaciones. Nuestro agradecimientos a la profesor Gleny Acevedo, encargada de la organización del evento.

Si nos preguntamos, por el número de caras que un cuerpo geométrico tiene, nos encontraremos ante la definición matemática de que es una cara, esta seria algo como el resultado de la intersección de un plano con una superficie. Ahora bien, una superficie es un conjunto geométrico que puede sumergirse en un plano, claro, superficies habitan de manera natural más allá del ámbito de una hoja de papel. Esclarecido estos conceptos, podemos regresar a nuestra pregunta original, ¿cuántas caras puede tener un objeto geométrico? La intuición puede decirnos que prácticamente que por cada número natural podemos construir un cuerpo con el número de caras deseado, pues bien, esa respuesta no es tan sencilla como parece.

Echemos en la mesa un ejemplo, ¿Qué tal con una cara? .... bueno después de pensarlo, quizá el ejemplo no aparece así de fácil, entonces nuevamente nos encontramos frente a una pregunta que podemos hacer sentido, incluso entender con claridad sobre que nos están preguntando, sin embargo, al elaborar una respuesta nos cuesta articular los elementos necesarios para convencernos de que vamos por un buen camino. Bueno, para no prolongar la espera, si existe un ejemplo, uno de muchos, esta es la famosa cinta de moebius. Esta cinta posee una construcción muy transparente, se considera una cinta usual, en que los extremos se une de manera contrapuesta, esto genera la superficie  tal como muestra la referencia. Está pregunta sobre el números de caras de cuerpos geométricos, que es simple de entender, es parte central de una área de la matemática, denominada topología, es decir, aquella área que estudia las propiedades de los cuerpos.